Enunciado

Uma bola de argila de 20   g desloca-se para leste a 2,0   m / s quando colide com outra bola de argila de 30   g que se desloca com a orientação de 30 ° sudoeste a 1,0   m / s . Qual é o módulo e qual é a orientação do movimento da porção de argila resultante de 50   g ?

Passo 1

Desenhando o esquema de antes e depois desse sistema nós teremos:

Considerando a velocidade da bola resultante de 50   g com uma direção a sudeste.

Passo 2

Fazendo a conservação do momento linear no sistema nós teremos:

20 ⋅ 2 i ^ + 30 - cos ⁡ 30 i ^ - s e n   30   j ^ = 50 v cos ⁡ θ i ^ - s e n   θ j ^

Igualando i ^ com i ^ e j ^ com j ^ nós teremos:

20 ⋅ 2 - 30 cos ⁡ 30 = 50 v c o s   θ

- 30 s e n   30 = - 50 v s e n   θ

Dividindo a segunda com a primeira nós teremos:

tan ⁡ θ = 30   s e n   30 40 - 30 cos ⁡ 30 → θ = 46.94   °

Dessa forma a velocidade total da partícula será:

30   s e n   30 = 50 v   s e n   46.94

v = 0.41   m / s

Resposta

θ = 46.94   °

A sudeste

v = 0.41   m / s

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