Enunciado

Uma bola de beisebol é golpeada junto ao chão. A bola atinge a altura máxima 3,0   s após ter sido golpeada. Em seguida, 2,5   s após ter atingido a altura máxima, a bola passa rente a um alambrado que está a 97,5   m do ponto onde foi golpeada. Suponha que o solo é plano. (a) Qual é a altura máxima atingida pela bola? (b) Qual é a altura do alambrado? (c) A que distância do alambrado a bola atinge o chão?

Passo 1

Galera, quando a bola atinge sua altura máxima H a velocidade é zero. Se a bola leva 3,0   s para chegar até sua altura máxima, leva também 3,0   s para retornar ao solo onde a altura é zero. Pala função horária da posição, temos:

Δ y = v 0 t + g t 2 2

Logo:

H = 0 ⋅ 3,0   s + 9,8   m/s² ⋅ 3,0   s 2 2

H = 44   m

Passo 2

Pessoal, considerando que a bola vá da do seu ponto máximo H = 44   m , onde a velocidade é zero, até a altura do alambrado h b em 2,5   s . Pela função horária da posição podemos encontrar h b :

y = y 0 + v 0 t + g t 2 2

De maneira que:

h b = 44   m + 0 . 2,5   s + - 9,8   m/ s 2   . 2,5   s 2 2

h b = 13   m

Passo 3

Até agora só usamos a velocidade vertical da bola, mas para descobrir o deslocamento horizontal do alambrado até onde a bola volta para o solo vamos precisar descobrir a componente horizontal da velocidade. A bola leva 5,5   s para chegar até o alambrado que está a 97,5   m de distância, então sua velocidade horizontal é:

v x = 97,5 m 5,5 s

v x = 17,7   m/s

Agora que sabemos v x e que a bolinha demora 0,50   s para ir do alambrado até o solo, podemos calcular a distância que é igual o deslocamento.

d = v x . t

d = 17,7   m/s . 0,50   s

d = 8,9   m

Resposta

a) 44   m

b) 13   m

c) 8,9   m

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