Enunciado

Uma bola é lançada verticalmente para baixo do alto de um edifício com 36,6   m de altura. A bola passa pela extremidade superior de uma janela que está 12,2   m acima do solo 2,00   s após o lançamento. Qual é a velocidade da bola ao passar pela extremidade superior da janela?

Passo 1

Este é um problema de lançamento vertical onde a bola é lançada do alto de um prédio com 36,6   m de altura. O enunciado nos diz que a bola alcança a altura y j = 12,2   m após 2   s e g u n d o s do lançamento. Usando a funçãp da posição.

y t = y 0 + v 0 × t + a t 2 2

Usando esta função e substituindo os valores dados nos pontos inicial e na janela:

12,2 = 36,6 - v 0 × 2 - g 2 2 2

Isolando   v 0 :

v 0 = 36,6 - 12,2 - 9,8 × 4 2 2

v 0 = 24,4 - 19,6 2

v 0 = 4,8 2 = 2,4   m / s

Passo 2

Com o valor da velocidade inicial na mão, podemos determinar a velocidade ao passar pela extremidade superior da janela usando a equação de Torricelli e considerando o chão como cota 0 .

v 2 = 2,4 2 - 2 × 9,8 × 12,2 - 36,6

v 2 = 5,76 + 478,24 = 484

v = 484

v = 22   m / s

Resposta

v = 22   m / s

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