Responde Aí

Enunciado

Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de outro planeta. O gráfico de y em função de t para a bola é mostrado na Fig. 2-33, onde y é a altura da bola acima do ponto de lançamento e t = 0 no instante em que a bola é lançada. A escala vertical do gráfico é definida por y s = 30,0   m . Quais são os módulos (a) de aceleração em queda livre no planeta e (b) da velocidade inicial da bola?

Passo 1

Pessoal, não é uma daquelas questões que só precisamos identificar a formula e substituir, mas não é nenhum bicho de sete cabeças.

Vamos lá! A gente tem que reparar que o valor máximo de y é 5 y s / 6 = 25,0 m , atinge esse valor em t = 2,5 s e que nesse ponto a velocidade é zero.

Vamos descrever o movimento da pedra com a função horária da velocidade do ponto de lançamento até o ponto mais alto.

v = v 0 + a t

0 = v 0 + a 2,5 → v 0 = - 2,5 a

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2

Passo 2

Como agora conseguimos escrever v 0 em termos de a , vamos descrever o movimento da pedra usando a função horária da velocidade.

25 = 0 - 2,5 a 2,5 + a 2,5 2 2

25 = - 6,25 a + 6,25 a 2 → 25 = - 6,25 a 2 → a = 25 . - 2 6,25

a = - 8,0   m / s 2

Passo 3

Agora é só substituir o valor de a   na relação que encontramos entre v 0 e a .

v 0 = - 2,5 a = - 2,5 - 8,0

v 0 = 20   m / s

Resposta

a) - 8,0   m / s 2

b) 20   m / s

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