Enunciado

Cachorro olhando para baixo. O exercício de ioga do “cachorro olhando para baixo” exige esticar suas mãos diretamente acima da cabeça e encurvar-se para baixo contra o piso. Esse exercício é realizado por uma pessoa de 750 N, como mostra a Figura P11.63. Quando ele encurva seu corpo no quadril a um ângulo de 90° entre suas pernas e tronco, suas pernas, tronco, cabeça e braços possuem as dimensões indicadas. Além do mais, suas pernas e pés pesam um total de 277 N, e seu centro de massa está a 41 cm a partir da articulação do quadril, medidos ao longo de suas pernas. O tronco, a cabeça e os braços da pessoa pesam 473 N, e seu centro de gravidade está a 65 cm da articulação do quadril, medidos ao longo da parte superior do corpo. (a) Determine a força normal que o piso exerce sobre cada pé e cada mão, supondo que a pessoa não favoreça sua mão ou seu pé. (b) Ache a força de atrito em cada pé e em cada mão, supondo que ela é a mesma tanto nos dois pés quanto nas duas mãos (mas não necessariamente a mesma nos pés e nas mãos). [Dica: primeiro trate o corpo inteiro como um sistema; depois, isole suas pernas (ou a parte superior do seu corpo).]

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Letra a:

Considere o diagrama de força da figura:

Σ τ z = 0 com o pivô em seus pés e os torques no sentido anti-horário positivo nos dão:

n h 162 c m - 277 N 27.2 c m - 473 N 103.8 c m = 0

n h = 350 N

Portanto, há uma força normal de 175N em cada mão.

Como n f + n h - w l - w t = 0 , então

n f = w l + w t - n h = 750 N - 350 N = 400 N

Portanto, há uma força normal de 200N em cada pé.

Passo 2

Letra b:

Considere o diagrama de força da figura:

Σ τ z = 0 com o pivô em seus quadris e os torques positivos anti-horários nos dão:

f f 74.9 c m + w l 22.8 c m - n f 50.0 c m = 0

f f = 400 N 50.0 c m - 277 N 22.8 c m 74.9 c m = 182.7 N

Existe uma força de atrito de 91N em cada pé.

∑ F x = 0 na figura da letra a) nos dá f h = f f , portanto, há uma força de atrito de 91N em cada mão.

Resposta

  1. Há uma força normal de 175N em cada mão.
  2. Há uma força normal de 200N em cada pé.

  3. Existe uma força de atrito de 91N em cada pé.

Há uma força de atrito de 91N em cada mão.

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