Enunciado

Passe completo. O time de futebol americano da Enormous State University (ESU) usa deslocamentos vetoriais para registrar suas jogadas, com a origem tomada na posição da bola no centro do campo. Em um passe do goleiro, um lateral começa em + 1 , 0 i ^ - 5,0 j ^ , onde as unidades são metros, i ^   é para a direita e j ^   é campo adentro. Os deslocamentos seguintes do recebedor são 9,0 i ^ (ele está em movimento antes de receber a bola), 11,0 j ^ (segue campo adentro), - 6 , 0 i ^ + 4 , 0 j ^ (dribla) e + 1 2 , 0 i ^ + 18 , 0 j ^ (dribla). Enquanto isso, o lançador foi direto para a posição - 7 , 0 j ^ . A que distância e em que direção o lançador deve lançar a bola? (Como técnico, você será aconselhado a fazer um diagrama da situação antes de resolvê-la numericamente.)

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha de vetores?

O enunciado é um pouquinho grande, então bora fazer devagarinho 😉

Bom... aqui devemos os deslocamentos do vetor do receptor e, em seguida, encontrar o vetor do lançador para o recebedor.

Passo 2

A posição do recebedor é a soma de todos os vetores em i ^ e a soma de todos os vetores em j ^ :

+ 1.0 + 9.0 - 6.0 + 12.0 i ^ + - 5.0 + 11.0 + 4.0 + 18.0 j ^ = 16.0 i ^ + 28.0 j ^

Passo 3

O vetor do lançador para o recebedor é a posição do recebedor menos a posição do lançador, ou seja:

16.0 i ^ + 35.0 j ^

Que tem magnitude:

( 16.0 ) 2 + ( 35.0 ) 2 = 38.5

E o ângulo é:

arctan ⁡ 16.0 35.0 = 24.6 °   à   d i r e i t a   d o   c a m p o .

Resposta

38.5 y d

24.6 °   à   d i r e i t a   d o   c a m p o

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