Enunciado

Em cada um dos Problemas de 69 a 72, é fornecida uma ou mais equações para resolver um problema. Em cada um deles, você deve

a. Redigir um problema realista para o qual a(s) equação(ções) seja(m) apropriada(s).

b. Desenhar uma representação pictórica correspondente.

c. Resolver o problema proposto.

71.

F e m p u r r ã o - ( 0,20 ) ( 30   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) = 0

75   W = F e m p u r r ã o v

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

a) Olha só! Aquele 0,20   ali na nossa fórmula sem nenhum tipo de unidade! Pelos exercícios anterior, já sabemos número sem unidade já se trata de coeficiente de atrito.

E dessa vez não temos distância nenhuma em nossa fórmula. Logo, não iremos mexer com trabalho!

Mas temos a presença de uma potência, que é responsável por impulsionar o movimento do nosso corpo. No caso aqui, trabalharemos com potência instantânea, que é dada pelo produto da força pela velocidade.

Pronto! Matamos o problema!

Acho que com esse três dados importantes! Dá pra ver que o problema basicamente vai ser um corpo se movimento graças ao efeito de uma potência, numa superfície com atrito.

Não esquecendo que pela equação, podemos tirar que a massa do corpo é de 30   k g ...

Desse modo! Propomos o seguinte problema...

“Se você gastar 75   W de potência para empurrar um trenó de 30   k g em uma superfície em que o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a superfície seja μ k = 0,20 que velocidade você será capaz de atingir?”

b) E aqui está um esboço pra ajudar melhor na compreensão do problema...

Passo 2

c) Feito o esboço, bora fazer o diagrama de corpo livre para o nossa caixote enquanto está no plano...

Uma vez que o trenó se move com velocidade constante, a força com que estamos empurrando o trenó é exatamente igual à força de atrito devido a superfície. Sendo assim...

F e m p u r r ã o - f k = 0

F e m p u r r ã o - N μ k = 0

F e m p u r r ã o - m g μ k = 0

F e m p u r r ã o - m g μ k = 0

F e m p u r r ã o - ( 0,20 ) ( 30   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) = 0

Chegamos até a primeira equação proposta! Resolvendo-a...

F e m p u r r ã o - ( 0,20 ) ( 30   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) = 0

F e m p u r r ã o = 58,8   N

Finalmente obtemos a força com que estamos empurrando o treno.

Em seguida, usando a fórmula da potência instantânea, que no caso é a potência gerada devido a força do empurrão; conseguimos encontrar o valor da velocidade v do trenó.

Desse jeito...

P = F e m p u r r ã o v

75   W = F e m p u r r ã o v

Essa é a outra fórmula do enunciado. Subsituindo o valor da força de empurrão...

75   W = ( 58,8   N ) v

v = 75   W 58,8   N

v = 1,28   m / s

Finalmente obtemos nossa resposta!

Resposta

a)

“Se você gastar 75   W de potência para empurrar um trenó de 30   k g em uma superfície em que o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a superfície seja μ k = 0,20 que velocidade você será capaz de atingir?”

b)

c)

F e m p u r r ã o = 58,8   N

v = 1,28   m / s

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