Enunciado

Em cada um dos Problemas de 69 a 72, é fornecida uma ou mais equações para resolver um problema. Em cada um deles, você deve

a. Redigir um problema realista para o qual a(s) equação(ções) seja(m) apropriada(s).

b. Desenhar uma representação pictórica correspondente.

c. Resolver o problema proposto.

69.

1 2 ( 2,0   k g ) 4,0   m / s 2 + 0 + ( 0,15 ) ( 2,0   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 2,0   m ) = 0 + 0 + T ( 2,0   m )

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

a) Olha só! Aquele 0,15   ali na fórmula! Sei não, mas tá cheirando a coeficiente de atrito.

E aquele T   ali tá cheirando a tração, né não!? De fato, até aqui estamos corretos!

Com isso, acho que já temos dois dados importantes! Dá pra ver que o problema basicamente vai ser um corpo puxado por uma força de tração e o atrito se opondo ao movimento.

Não esquecendo que pela equação, podemos tirar que a massa do corpo é de 2,0   k g e sua aceleração é de 4,0   m / s 2 .

Desse modo! Propomos o seguinte problema...

“Um garoto usa uma corda para puxar uma caixa de 2,0   k g , começando da origem, por uma mesa de 2,0   m de comprimento. O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é de 0,15 . Se a velocidade final do livro é de 4,0   m / s , qual é a tensão na corda?”

b) E aqui está um esboço pra ajudar melhor na compreensão do problema...

Passo 2

c) Feito o esboço, bora fazer o diagrama de corpo livre para a nossa caixa...

Uma vez que a caixa se move para a direita, a força resultante também apontará para a direita. No caso, a força de tração é no sentido do movimento e a força de atrito se opõe ao movimento.

Com isso, vamos utilizar o Teorema Trabalho e Energia, que diz que a variação de energia cinética é igual ao trabalho da força externa resultante

W e x t = ∆ K c i n é t i c a

T x 1 - x 0 - f a t ( x 1 - x 0 ) = 1 2 m ( v 1 2 - v 0 2 )

T x 1 - x 0 - m μ k ( x 1 - x 0 ) = 1 2 m ( v 1 2 - v 0 2 )

Substituindo os valores que temos...

T 2,0   m - ( 0,15 ) ( 2,0   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 2,0   m ) = 1 2 ( 2,0   k g ) 4,0   m / s 2

T 2,0   m = ( 0,15 ) ( 2,0   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 2,0   m ) + 1 2 ( 2,0   k g ) 4,0   m / s 2

Como pode-se ver, chegamos exatamente até a equação proposta! Resolvendo-a...

T 2,0   m = ( 0,15 ) ( 2,0   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 2,0   m ) = 1 2 ( 2,0   k g ) 4,0   m / s 2

T 2,0   m = 21,88   k g ⋅ m 2 / s   ²

T = 21,88   k g ⋅ m 2 / s   ² 2,0   m

T = 10,9   N

Obtemos finalmente nossa resposta!

Resposta

a)

“Um garoto usa uma corda para puxar uma caixa de 2,0   k g , começando da origem, por uma mesa de 2,0   m de comprimento. O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é de 0,15 . Se a velocidade final do livro é de 4,0   m / s , qual é a tensão na corda?”

b)

c)

T = 10,9   N

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