Enunciado

Um caixote de 8,0   k g é puxado por 5,0   m ao longo de uma rampa com 30 ° de inclinação por meio de uma corda inclinada 18 ° acima da rampa. A tensão na corda é de 120   N e o coeficiente de atrito cinético na rampa é de 0,25 .

a. Quanto trabalho é realizado pela tensão, pela gravidade e pela força normal?

b. Qual é o aumento de energia térmica do caixote e da rampa?

Passo 1

Vamos desenhar a situação exemplificada no enunciado:

Então sabendo que o trabalho somente atua com uma força que seja paralela a direção de deslocamento do bloco então sabemos que o trabalho da normal é nula, pois a normal é perpendicular a direção da rampa:

W N = 0

Agora o trabalho feito pela tensão na corda será:

W T = 120 cos ⁡ 18 ⋅ 5 = 570.63   J

Agora o trabalho da gravidade:

W G = - m g   s e n   θ x = 8 × 9.81 s e n   30 × 5 = - 196.2   J

Pois a força peso projetada na direção do plano age contra o deslocamento.

Passo 2

Fazendo a somatória das forças verticais (nas coordenadas do plano inclinado) nós teremos:

N + 120   s e n   18 = 8 × 9.81 cos ⁡ 30

Portanto a força normal do bloco no plano será de:

N = 8 × 9.81 cos ⁡ 30 - 120   s e n   18 = 30.88   N

O aumento de energia térmica é inteiramente causado pelo trabalho da força de atrito então:

E t é r m i c a = μ k N x = 0.25 × 30.88 × 5 = 38.6   J

Resposta

a )   W N = 0

W T = 570.63   J

W G = - 196.2   J

b )   38.6   J

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