Um corpo de 3,00 kg tem velocidade (6,00i^ - 2,00j^) m/s .

  1. Qual é a energia cinética dele nesse momento?
  2. Qual é o trabalho resultante realizado sobre o corpo se a velocidade dele muda para (8,00 i^ + 4,00 j^) m/s ? (Observação: pela definição de produto escalar, v^2 = v→ ⋅ v→ )

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Este é um problema de Dinâmica e Energia que utiliza o Teorema Trabalho-Energia Cinética.

Vem comigo!

Passo 2

Letra a:

A energia cinética ( K ) é dada por:

K = 1 2 m v 2

Onde v 2 é o quadrado da magnitude da velocidade. Usamos o produto escalar fornecido.

v → i = 6,00 i ^ - 2,00 j ^ m s 2

v i = v i x 2 + v i y 2 = 2 10 m / s

Calculando agora a energia cinética:

K i = 1 2 m v i 2 = 1 2 ( 3,00 k g ) 40 m 2 s 2 = 60 J

Letra b:

Pelo Teorema Trabalho-Energia Cinética, o trabalho resultante realizado sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética:

v → f = 8,00 i ^ + 4,00 j ^

Calculando a velocidade final:

v f 2 = v → f ⋅ v → f = 64,0 + 16,0 = 80,0 m 2 / s 2

Δ K = K f - K i = 1 2 m v f 2 - v i 2 = 3,00 2 ( 80,0 ) - 60,0 = 60,0 J

Resposta

  1. 60,0 J
  2. 60,0 J
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