Enunciado

a) Calcule a resistência equivalente (em termos de R, a resistência de cada um dos resistores) entre os pontos a e b para a escada infinita de resistores mostrada na Figura 25-80, considerando que os resistores sejam idênticos. Isto é, considerando que R = R 1 = R 2 .

b) Repita a parte (a), mas não considere que R 1 = R 2 , e expresse sua resposta em termos de R 1   e   R 2 .

c) Confira seus resultados mostrando que o resultado para a parte (b) concorda com o da parte (a) se você substituir R por R 1 e R 2 .

Passo 1

a)

Meus queridos e minhas queridas!

Sabemos que:

R e q = R + R | | R e q = R + R R e q R + R e q

R e q 2 - R R e q - R 2 = 0

Resolvendo em função de R e q :

R e q = 1 + 5 2 R

Passo 2

b)

A letra b possui solução parecida com a da letra a.

R e q = R 1 + R 2 | | R e q = R 1 + R 2 R e q R 2 + R e q

R e q 2 - R 1 R e q - R 1 R 2 = 0

Resolvendo em função de R e q e considerando apenas o valor positivo:

R e q = R 1 + R 1 2 + 4 R 1 R 2 2

Passo 3

c)

Para checar as relações, vamos substituir R por R 1 ,     R 2 :

R e q = R 1 + R 1 2 + 4 R 1 R 2 2

R e q = R + R 2 + 4 R 2 2

R e q = 1 + 5 2 R

Resposta

a ) R e q = 1 + 5 2 R

b )   R e q = R 1 + R 1 2 + 4 R 1 R 2 2

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Você recebeu uma bateria desconhecida. Usando seu multímetro você observa que, quando um resistor de 5Ω é conectado aos terminais da bateria, a corrente é de 0.5A . Quando este resistor é substituído
(a)Determine a resistencia equivalente entre os pontos a e b na figura 25.57. (b)Se a queda de potencial entre os pontos a e b é 12V , determine a corrente em cada resistor.
As baterias do circuito na figura 25-60 têm resistência interna desprezível. (a) Encontre a corrente usando a regra do loop de Kirchhoff. (b) Encontre a energia entregue ou fornecida por cada bateria.
Verifique seus resultados para o Problema 79 usando os seguintes valores específicos: (a) R1 = 4,00 Ω, R2 = 6,00 Ω; (b) R1 = 4,00 Ω, R3 = 3,00 Ω; e (c) R2 = 6,00 Ω, R3 = 3,00 Ω.
Na Figura 25-59, o emf da bateria é 6,00 V e R é 0,500 Ω. A taxa de aquecimento Joule em R é 8,00 W. (a) Qual é a corrente no circuito? (b) Qual é a diferença em potencial entre R? (c) Qual é a resist