Enunciado

Campo elétrico de axônios. Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de N a + subitamente entra no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Axônios possuem um diâmetro aproximadamente igual a 10,0   m m , e as medições mostram que cerca de 5,6 × 10 11 íons de N a + por metro (cada um de carga + e ) entram no axônio durante esse processo. Embora o axônio seja um cilindro longo, a carga não entra em todos em todos os lugares ao mesmo tempo. Um modelo plausível seria uma série de cargas puntiformes que se deslocam ao longo do axônio. Considere um comprimento de 0,10   m m do axônio e modele-o como uma carga puntiforme.

(a) Se a carga que entra cada metro do axônio é distribuída uniformemente ao longo dela, quantos Coulomb de carga entram em um comprimento de 0,10   m m do axônio?

(b) Qual é o campo elétrico (módulo, direção e sentido) que a entrada súbita de cargas produz na superfície do corpo, se o axônio se encontra 5,00   c m abaixo da pele?

(c) Alguns tubarões podem responder a campos elétricos fracos a partir de 1,0   μ N / C . A que distância máxima desse segmento do axônio um tubarão poderia estar e ainda detectar seu campo elétrico?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

  1. Os dados que o problema nos dá são:

5,6 × 10 11 i o n s / m

l = 0,1 × 10 - 3 m

q = 1,6 × 10 - 19 C / í o n

E quer saber qual é a carga total. Bom pra isso é só fazer:

Q = í o n m × C í o n × m

Q = 5,6 × 10 11   . 1,6 × 10 - 19 .   0,1 × 10 - 3  

Q = 8,96 × 10 - 12 C

Passo 2

Letra (b):

O campo elétrico é vertical para baixo e o módulo é:

E = k Q d 2 = 9 × 10 9 .   8,96 × 10 - 12 5 × 10 - 2 2 = 32,25 N / C

Passo 3

Letra (c):

Agora temos o campo elétrico e queremos saber a distância. Então vou pegar a expressão do campo para uma partícula pontual e isolar d :

E = k Q d 2

d 2 = k Q E

d = k Q E = 9 × 10 9 .   8,96 × 10 - 12 1 × 10 - 6

d = 283,97 m

Resposta

a ) Q = 8,96 × 10 - 12 C

b ) 32,25 N C ,   v e r t i c a l   p a r a   b a i x o

c ) 283,97 m

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