Enunciado

O campo elétrico a uma distância de 0,400   m de uma linha infinita muito longa de carga é de 840   N / C . Quanta carga está contida em uma seção de 2,0   c m dessa linha?

Passo 1

Utilizando a lei de Gauss dada por:

Φ E = ∮ E → ∙ d A → = Q ϵ 0

E, rearranjando-a:

E A = Q ϵ 0

Podemos supor uma superfície gaussiana bem semelhante à superfície da linha. Assim, temos que a carga Q será dada por:

Q = E A ϵ 0

Ainda, a área que será considerada para o cálculo é a da superfície da linha, pelo fato de que as faces extremas (pontas) são paralelas à linha de ação do campo elétrico. Logo, a área será:

A = 2 π r l

Passo 2

Dessa forma:

Q = E A ϵ 0 = 2 π E r l ϵ 0

Q = 2 π 840 N C 0,4   m 0,02   m 8,854 × 10 - 12 C 2 N m 2

Portanto:

Q = 3,74 × 10 - 10   C

Resposta

3,74 × 10 - 10   C

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