Enunciado

Uma carga puntiforme de - 2,0   μ C está localizada no centro de uma cavidade esférica com raio igual a 6,50   c m no interior de um corpo sólido isolado. A densidade de carga no sólido é ρ = 7,35 × 10 - 4   C / m 3 . Calcule o campo elétrico no interior do sólido a uma distância de 9,50   c m do centro da cavidade.

Passo 1

Utilizando a lei de Gauss dada por:

Φ E = ∮ E → ∙ d A → = Q ϵ 0

E sabendo que a densidade volumétrica de carga é dada por:

ρ = q V

Temos que a carga no sólido é a carga na região fora da cavidade, mas contida no sólido:

q = 7,35 × 10 - 4 C m 3 4 3 π 0,095 3 - 0,065 3 m 3 → q = 1,79 × 10 - 6   C

Agora, para calcular o campo elétrico no interior do sólido, a carga que gera este campo é a soma da carga puntiforme na cavidade e a carga no sólido. Logo:

Q = q - 2,0   μ C = 1,79 - 2 × 10 - 6   C

Q = - 2,1 × 10 - 7   C

Passo 2

Assim, o campo elétrico pode ser calculado através de:

E = Q A ϵ 0

Tal que:

E = 2,1 × 10 - 7   C 4 π 0,095   m 2 8,854 × 10 - 12 C 2 N m 2

Logo:

E = 2,1 × 10 5 N C

Tal que, como a carga é negativa, o sentido do campo elétrico é para o centro do sólido.

Resposta

2,1 × 10 5 N C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um próton de velocidade v=3,00 ×10 5m / s gira em tomo de uma esfera carregada em uma órbita de raior=1,00c m . Qual é a carga da esfera?
Uma esfera metálica de espessura insignificante possui um raio de 25,0c m e uma carga de 2,00 × 10 - 7C . Determine o valor de E (a) no interior da esfera; (b) junto à superfície da esfera; (c) a 3,00
Um condutor possui uma carga de +10 x 10-6 C. No interior do condutor existe uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga pontual q = +3,0 x 10-6 C. Determine a carga (a) da superfície da cavi
O campo elétrico nas vizinhanças do tambor carregado de uma fotocopiadora tem um módulo E de 2,3 X 105 N/C. Qual é a densidade superficial de cargas, supondo que o tambor é feito de material condutor?
Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de radiação da Terra podem interceptar um número significativo de elétrons. O acúmulo de cargas resultante pode danificar componentes eletrônicos e pr