Enunciado

O canal auditivo humano (Figura 16.4) possui uma extensão de 2,5   c m e está compreendido entre o ouvido externo e o tímpano. a) Explique por que o ouvido humano é especialmente sensível a sons com frequências em torno de 3500   H z . Use   v = 344   m / s . b) Você acha q eu o ouvido é especialmente sensível a sons com frequências em torno de 7000   H z ? E a frequências em torno de 10500   H z ? Justifique suas respostas.

Passo 1

a) A frequência vinda de sons externos deve ser igual à frequência do tímpano humano, vamos considerar o ouvido como se fosse um tubo fechado e usar a equação:

f n = n v 4 L ,   n = 1,3 , 5 …  

E calcularmos a frequência fundamental usando o comprimento do ouvido dado no enunciado e a velocidade do som no ar:

f 1 = v / 4 L

f 1 = 344   m / s 4 ( 0,025   m ) = 3440   H z

Como 3440   H z está muito próximo de 3500   H z , o som e o tímpano estão praticamente em ressonância, e por isso, o ouvido é especialmente sensível a sons com frequências em torno desse valor.

Passo 2

b) A próxima frequência de ressonância é:

f 3 = 3 f 1

Que é aproximadamente 10,500   H z , ou seja, para esse valor, o ouvido humano é sensível. Mas para a frequência 7000   H z , não existe ressonância, porque o ouvido humano está tampado e pela equação la do Passo 1, n só pode assumir valores impares.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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