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Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar tem uma capacitância de 1,3 pF. A distância entre as placas é multiplicada por dois e o espaço entre as placas é preenchido com cera, o que faz a capacitância aumentar para 2,6 pF. Determine a constante dielétrica da cera.

Passo 1

A capacitância inicial é dada por essa relação aqui:

C = ϵ 0 A d

A capacitância depois, é a capacitância de um dielétrico, mas aí a fórmula fica assim:

C ' = κ ϵ 0 A d ' = κ ϵ 0 A 2 d

Passo 2

Vamos dividir uma capacitância pela outra:

C ' C = κ ϵ 0 A 2 d ϵ 0 A d

C ' C = κ ϵ 0 A 2 d ∙ d ϵ 0 A = κ 2

Passo 3

Agora é só substituir os valores:

2,6   p F 1,3   p F = κ 2

2,0 = κ 2

κ = 4,0

Resposta

κ = 4,0

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