Enunciado

Um capacitor de placas quadradas de lado L está sendo descarregado por uma corrente de 0,75 A. A figura 32-28 é uma vista frontal de uma das placas, do ponto de vista do interior do capacitor. A linha tracejada mostra uma trajetória retangular no espaço entre as placas. Se L = 12   c m , W = 4,0   c m e H = 2,0   c m , qual o valor de ∮ B → . d s → ao longo da linha tracejada?

Passo 1

A integral ∮ B → . d s → é dada por:

∮ B → . d s → = μ o i d , e n v

Para pontos situados no interior do capacitor, a curva de integração envolve apenas uma parte i d . e n v da corrente i d . Vamos supor que i d está distribuída uniformemente ao longo da área das placas. Nesse caso, a parte da corrente de deslocamento envolvida pela curva é proporcional à área envolvida pela curva:

i d , e n v = i d á r e a   e n v o l v i d a á r e a   t o t a l

Substituindo este valor na integral anterior, temos:

∮ B → . d s → = μ o i d á r e a   e n v o l v i d a á r e a   t o t a l

Passo 2

Uma vez que temos a expressão para o problema, só nos resta substituir os valores e correr pro abraço!

∮ B → . d s → = μ o i d á r e a   e n v o l v i d a á r e a   t o t a l

∮ B → . d s → = μ o 0,75   A 4,0   c m 2,0   c m 12   c m 2

∮ B → . d s → = 52   n T . m

Resposta

O valor da integral ∮ B → . d s → é:

∮ B → . d s → = 52   n T . m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um capacitor de placas paralelas tem placas circulares de raio a separadas por uma distancia d.No espacamento entre as duas placas estd um fino fio retilineo de resistencia R que conecta os centros da
Fluxo elétrico uniforme. A Fig. 32-29 mostra uma região circular de raio R = 3,00 cm na qual um fluxo elétrico uniforme aponta para fora do papel. O fluxo elétrico total através da região é Φ E = 3,00
Uma espira quadrada, com lado de 0,50m , está imersa em um campo magnético homogêneo normal ao seu plano, como se vê na Figura 23.15. Uma bateria de resistência interna desprezível está ativando a esp
Um anel circular de raio valendo 5,0c m está em uma região onde um campo magnético homogêneo, paralelo ao seu eixo, varia no tempo como mostra a Figura 23.14. Faça um gráfico de fem induzida no anel.
Considere uma célula voltaica de Z n e C u , em que a solução de C u + + contenha 10g desses íons. Calcule: (a) a carga total que a célula pode fornecer; (b) a energia elétrica total que se pode retir