Responde Aí

Enunciado

Um gerador de CA alimenta uam carga resistiva em uma fábrica distante através de uma linha de transmissão de dois cabos. Na fábrica, um transformador abaixador de tensão reduz a tensão do valor de transmissão V t (rms) para um valor muito menor que é mais seguro e conveniente para ser usado na fábrica. A resitência da linha de transmissão é 0,30   Ω / c a b o e a potência do gerador é 250   k W . Se V t = 80   k V , determine (a) a queda de tensão ∆ V na linha de transmissão e (b) a potência P d dissipada na linha. Se V t = 8,0   k V , determine o valor (c) de ∆ V e (d) de P d . Se V t = 0,80   k V determine o valor (e) de ∆ V e (f) de P d .

Passo 1

Bom galera, nos foi dada a tensão rms e a potência do gerador. Para calcularmos a queda de tensão na linha, precisamos encontrar a corrente rms primeiro. Vamos dar uma olhada na expressão da potência:

P = I r m s V t

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 80   k V = 3,125   A

Agora já temos a corrente! Vamos calcular a queda de tensão nos cabos:

∆ V = I r m s R

∆ V = 3,125   A 2 0,30   Ω

∆ V = 1,9   V

Passo 2

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 3,125   A ² 2 0,30   Ω

P = 5,9   W

Passo 3

Alterando a tensão da linha para V t = 8   k V , vamos calcular a queda tensão na linha:

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 8   k V

I r m s = 31,25   A

A quedra de tensão na linha de transmissão é dada por:

∆ V = I r m s R = ( 31,25   A ) ( 2 ) ( 0,30   Ω )

∆ V = 19   V

Passo 4

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 31 , 25   A ² 2 0,30   Ω

P = 5 , 9 × 10 2   W

Passo 5

Alterando a tensão da linha para V t = 0 , 8   k V , vamos calcular a queda tensão na linha:

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 0 , 8   k V

I r m s = 312 , 5   A

A quedra de tensão na linha de transmissão é dada por:

∆ V = I r m s R = ( 312 , 5   A ) ( 2 ) ( 0,30   Ω )

∆ V = 0 , 19   k V

Passo 6

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 312 , 5   A ² 2 0,30   Ω

P = 5,9 × 10 4   W = 59   k W

Resposta

  1. ∆ V = 1,9   V ;
  2. P d = 5,9   W ;
  3. ∆ V = 19   V ;
  4. P d = 5,9 × 10 2   W ;
  5. ∆ V = 0,19   k V ;
  6. P d = 59   k W .
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