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Um gerador de CA alimenta uam carga resistiva em uma fábrica distante através de uma linha de transmissão de dois cabos. Na fábrica, um transformador abaixador de tensão reduz a tensão do valor de transmissão V t (rms) para um valor muito menor que é mais seguro e conveniente para ser usado na fábrica. A resitência da linha de transmissão é 0,30   Ω / c a b o e a potência do gerador é 250   k W . Se V t = 80   k V , determine (a) a queda de tensão ∆ V na linha de transmissão e (b) a potência P d dissipada na linha. Se V t = 8,0   k V , determine o valor (c) de ∆ V e (d) de P d . Se V t = 0,80   k V determine o valor (e) de ∆ V e (f) de P d .

Passo 1

Bom galera, nos foi dada a tensão rms e a potência do gerador. Para calcularmos a queda de tensão na linha, precisamos encontrar a corrente rms primeiro. Vamos dar uma olhada na expressão da potência:

P = I r m s V t

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 80   k V = 3,125   A

Agora já temos a corrente! Vamos calcular a queda de tensão nos cabos:

∆ V = I r m s R

∆ V = 3,125   A 2 0,30   Ω

∆ V = 1,9   V

Passo 2

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 3,125   A ² 2 0,30   Ω

P = 5,9   W

Passo 3

Alterando a tensão da linha para V t = 8   k V , vamos calcular a queda tensão na linha:

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 8   k V

I r m s = 31,25   A

A quedra de tensão na linha de transmissão é dada por:

∆ V = I r m s R = ( 31,25   A ) ( 2 ) ( 0,30   Ω )

∆ V = 19   V

Passo 4

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 31 , 25   A ² 2 0,30   Ω

P = 5 , 9 × 10 2   W

Passo 5

Alterando a tensão da linha para V t = 0 , 8   k V , vamos calcular a queda tensão na linha:

I r m s = P V t

I r m s = 250   k W 0 , 8   k V

I r m s = 312 , 5   A

A quedra de tensão na linha de transmissão é dada por:

∆ V = I r m s R = ( 312 , 5   A ) ( 2 ) ( 0,30   Ω )

∆ V = 0 , 19   k V

Passo 6

A potência dissipada nos cabos da linha de transmissão pode ser calculada através de:

P = I r m s 2 R

P = 312 , 5   A ² 2 0,30   Ω

P = 5,9 × 10 4   W = 59   k W

Resposta

  1. ∆ V = 1,9   V ;
  2. P d = 5,9   W ;
  3. ∆ V = 19   V ;
  4. P d = 5,9 × 10 2   W ;
  5. ∆ V = 0,19   k V ;
  6. P d = 59   k W .

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