Enunciado

Um capacitor tem uma capacitância C e uma carga Q em sua placa carregada positivamente. Um estudante conecta um terminal do capacitor ao terminal de um capacitor idêntico cujas placas estão eletricamente neutras. Quando os dois terminais restantes são conectados, flui carga até que o equilíbrio eletrostático seja restabelecido e que ambos os capacitores tenham carga Q / 2 . Compare a energia total inicialmente armazenada em um capacitor à energia total armazenada nos dois capacitores nos quais o equilíbrio eletrostático foi restabelecido. Se há menos energia no final, para onde você acha que foi a energia que desapareceu? Dica: Fios que transportam carga podem aquecer o que é chamado de aquecimento Joule e é discutido em detalhes no Capitulo 25.

Passo 1

Cara, antes de tudo, vamos desenhar essa configuração de capacitores, pode ser? Temos aqui um capacitor de capacitância C e com carga Q na placa positiva...

Logo,tem uma tensão em cima desse capacitor que aumenta na direção da placa positiva, saca?

E em um dado instante, a gente conecta esse capacitor com outra idêntica o que faz reduzir a tensão em cima dela para uma V f ...

Bem... O problema nos pediu para comparar a energia no início e no final. Vamos nessa?

Passo 2

Vamos primeiro determinar a energia inicial do capacitor, ok?

Repare que podemos calculá-la através de...

U i n i c i a l = 1 2 C Q 2  

Passo 3

Agora vejamos a energia final...

Bem, no final, temos dois capacitores, então a energia vai estar armazenada pelos dois...

U f i n a l = U 1 + U 2 →

U f i n a l = Q / 2 2 2 C + Q / 2 2 2 C →

U f i n a l = Q / 2 2 C →

U f i n a l = Q 2 4 C

Como parando a energia inicial com a final do circuito...

U i n i c i a l = 2 U f i n a l

Ou seja, a energia final diminuiu. Isso aconteceu pelo efeito Joule. Quando a corrente passou no fio, ela o esquentou devido a resistência do material. Então a energia, se perdeu em forma de calor.

Resposta

U i n i c i a l = 1 2 C Q 2

U i n i c i a l = 2 U f i n a l

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