Da carga Q que uma pequena esfera contém inicialmente, uma parte q é transferida para uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser consideradas cargas pontuais. Para que valor de q/Q a força eletrostática entre as duas esferas é máxima?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

O módulo da força que uma das cargas exerce sobre a outra é dado por

F = 1 4 π ϵ 0 q ( Q - q ) r 2

em que r é a distância entre as cargas. Queremos determinar o valor de q que minimiza a função

f ( q ) = q ( Q - q )

Passo 2

Derivando a função em relação a q e igualando o resultado a zero, obtemos

Q - 2 q = 0

o que nos dá

q = Q / 2

Assim,

q / Q = 0,500

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Resposta

q / Q = 0,500

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