Enunciado

Da carga Q que uma pequena esfera contém inicialmente, uma parte q é transferida para uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser consideradas cargas pontuais. Para que valor de q / Q a força eletrostática entre as duas esferas é máxima?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

O módulo da força que uma das cargas exerce sobre a outra é dado por

F = 1 4 π ϵ 0 q ( Q - q ) r 2

em que r é a distância entre as cargas. Queremos determinar o valor de q que minimiza a função f ( q ) = q ( Q - q ) . Derivando a função em relação a q e igualando o resultado a zero, obtemos Q - 2 q = 0 ,o que nos dá q = Q / 2 . Assim, q / Q = 0,500

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Resposta

q / Q = 0,500

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