Enunciado

Uma carga puntiforme Q está localizada no eixo x em x = 0 , e uma carga puntiforme 4 Q está localizada em x = 12,00   c m . A força elétrica em uma carga puntiforme de - 2,00   μ C é zero se esta carga for colocada em x = 4,00   c m , e 126   N na direção + x se ela for colocada em x = 8,00   c m . Determine a carga Q .

Passo 1

Inicialmente, vamos mostrar que a informação de que a força é nula em x = 4,00   c m é redundante. Veja a seguinte figura:

Para que a força seja nula,

F 1 = F 2 k Q 4 × 10 - 2 2 = k 4 Q 8 × 10 - 2 2 k Q 16 × 10 - 4 = k Q 16 × 10 - 4

Veja que o lado esquerdo é identicamente igual ao direito... :D

Passo 2

Dessa forma, vamos nos atentar de que a força em x = 8,00   c m é F → = 126   N   x ^ :

Assim,

F 2 - F 1 = F k 4 Q q 4 × 10 - 2 2 - k Q q 8 × 10 - 2 2 = 126 4 9 × 10 9 2 × 10 - 6 4 × 10 - 2 2 - 9 × 10 9 2 × 10 - 6 8 × 10 - 2 2 Q = 126 4,22 × 10 7 Q = 126 Q = 2,99 × 10 - 6   C

Resposta

A carga vale 2,99   μ C .

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