Enunciado

Uma carreta de carregando uma plataforma vertical para lançamento de foguetes se desloca para a direita, a uma velocidade constante de 30,0   m / s ao longo de uma pista horizontal. Essa plataforma lança um foguete de verticalmente de baixo para cima, com velocidade inicial de 40,0   m / s em relação à carreta.

a) Que altura o foguete atingirá?

b) Que distância a carreta percorre enquanto o foguete está no ar?

c) Onde, em relação à carreta, o foguete aterrissará?

Passo 1

a)O foguete se move como um projétil, e tem as seguintes características:

v 0 x = 30 m / s

v 0 y = 40 m / s

A altura máxima é atingida quando a velocidade vertical é igual a zero. Vou usar essa formula aqui:

v 2 = v 0 y 2 - 2 g ( y m á x - y 0 )

E colocar v = 0   e   y 0 = 0 para determinar a altura máxima:

0 2 = 40 2 - 2.9,8 y m á x

y m á x = 1600 19,6 = 81,63 m

Passo 2

b)Precisamos determinar o tempo de voo. Para isso vamos usar a equação para a velocidade:

v = v 0 y - g t

Admitindo que o foguete volte com a mesma velocidade de subida, porém com o sinal trocado, podemos achar o tempo de voo:

- 40 = 40 - 9,8 t

80 9,8 = t = 8,16 s

Agora a distância percorrida pode ser achada pela equação de movimento horizontal:

d = v x t = 30.8,16 = 245 m

Passo 3

c)Na direção horizontal, tanto o foguete quanto a carreta possuem a mesma velocidade, então ele aterrissará na carreta! Isso mesmo! Enquanto o foguete sobe e desce, ele também se movimenta para o lado. A carreta segue seu movimento horizontal, então o foguete vai aterrissar na carreta.

Resposta

a )   81,63 m

b )   245 m

c ) a t e r r i s s a   n a   c a r r e t a

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