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Um carro parte do repouso e se move em uma pista circular com 30,0   m   de raio . A velocidade do carro aumenta a uma taxa constante de 0 , 500   m / s 2 . (a) Qual é o módulo da aceleração linear média do carro após 15,0   s ? (b) Que ângulo o vetor aceleração média faz com a velocidade do carro nesse instante?

Passo 1

A velocidade tangencial (linear) no instante t = 15,0 s é

v = a t t = 0,500 m s 2 15 s = 7,5 m / s

A aceleração radial (centrípeta) nesse instante é

a r = v 2 r = 7,5 m s 2 30 m = 1,875 m / s 2

Assim, o módulo da aceleração linear resultante é

a = a t 2 + a r 2 = 0,500 m s 2 2 + 1,875 m s 2 2 = 1,94 m / s 2

Passo 2

Bom pessoal , como a → t ∥ v → , o ângulo entre v → e a → é

θ = tan - 1 ⁡ ( a r / a t ) = tan - 1 ⁡ ( 1,875 / 0,5 ) = 75,1 °  

o que significa que o vetor a → aponta em uma direção muito mais próxima da direção do centro da curva que da direção do movimento.

Resposta

a = 1,94 m / s 2

θ = 75,1 °

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