Enunciado

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga é de 1,5m/min. A distância a percorrer é de 600m, e a lebre corre durante 0,5min antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida? Resolva analiticamente e graficamente.

Passo 1

O primeiro passo para resolver esse tipo de questão é deixar os dados na mesma unidade pra gente não se confundir, vamos lá.

A velocidade da lebre é 30 km/ h e queremos passar para o padrão ( S.I ) = 30 3,6   m / s

V l e b r e = 8,333   m / s

A velocidade da tartaruga é 1,5 m m i n = 1,5 m 60 s = 1,5 60   m / s

V t a r t = 0,025   m / s

Passo 2

Como o o problema relaciona velocidades constantes e uma distância fixa é uma boa ideia começarmos descrevendo as equações horárias dos animais.

Para relembrar : S = S 0 + v t

  • Tartaruga : 600 = 0,025 t           →       t = 600 0,025 s = 24.000   s
  • Lebre : 600 = 8,333 t       →       t = 72   s  

Descobrimos os tempos em que os animais terminam a corrida normalmente, mas a lebre para pra tirar uma soneca. Essa soneca não pode ultraprassar a diferença de tempo que ela e a tarataruga levam pra concluir a maratona se a lebre quiser ganhar, então o tempo máximo de soneca da Lebre é de 24000 - 72   = 23928   s = 6h 38 min 48 s

Passo 3

Para resolver graficamente vamos plotar o gráfico v   x   t dos animais.

Resposta

23928   s

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