Enunciado

A cidade A fica diretamente a oeste da cidade B. Quando não há vento, um avião faz o voo de ida e volta de 5.550   k m entre as cidades em 6,60   h de tempo de voo enquanto se desloca na mesma velocidade em ambas as direções. Quando sopra um vento forte e regular de 225   k m / h , do oeste para leste, e o avião possui a mesma velocidade que antes em relação ao ar, quanto tempo levará a viagem completa?

Passo 1

Aqui temos três velocidades a considerar:

  • A velocidade do avião em relação ao chão: v c
  • A velocidade relativa do avião em relação ao ar: v a - a r
  • E por fim a velocidade do ar em relação ao chão: v a r

A velocidade do avião em relação ao chão vai ser a soma da velocidade dele em relação ao ar e a velocidade do ar em relação ao chão:

v c = v a - a r + v a r

Passo 2

Sem o fator do ar:

v c = v a - a r   = 5550 6,6 = 840,9 k m h

A velocidade do ar horizontal é v a r = 225   k m / h e a distância entre os pontos é 2775 k m .

Indo de A → B o tempo de voo é:

v = d t

t = d v = 2775 840,9 + 225 = 2,60 h

Passo 3

Voltando, temos que a velocidade do avião é negativa, mas a do vento continua a mesma, assim o tempo da volta é:

t = d v = - 2775 - 840,9 + 225 = 4,51 h

Assim o tempo total de voo é: 2,6 + 4,51 = 7,11 h

Resposta

7,11 h

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