Enunciado

Os cientistas encontraram indícios de que Marte pode ter tido outrora um oceano com 0,500km de profundidade. A aceleração da gravidade em Marte é 3,71 m / s 2 . (a) Qul seria a pressão manométrica no fundo desse oceano, supondo que ele fosse de água doce? (b) A que profundidade você precisaria descer nos oceanos da Terra para ser submetido à mesmo pressçao manométrica?

Passo 1

A pressão manométrica

p - p 0

Na profundidade h é

p - p 0 = ρ g h

A água doce tem densidade

1,00 × 10 3   k g / m 3

e a água do mar tem densidade

1,03 × 10 3   k g / m 3

Passo 2

  1. Assim, para calcularmos a pressão manométrica
  2. p - p 0 = ( 1,00 × 10 3   k g / m 3 ) ( 3,71 m / s 2 ) ( 500 m ) = 1,86 × 10 6 P a

    Passo 3

  3. Para encontrarmos a profundidade,

Partimos da fórmula p - p 0 = ρ g h

Isso implica que

h = p - p 0 ρ g = 1,86 × 10 6 P a ( 1 , 03 × 10 3   k g / m 3 ) ( 9,8 m / s 2 ) = 184 m

A pressão em uma determinada profundidade é maior na Terra porque um cilindro de água dessa altura pesa mais na terra do que em Marte.

Resposta

  1. 1,86 × 10 6 P a
  2. 184 m
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