Enunciado

Uma rocha é suspensa por uma corda leve. Quando a rocha está no ar, a tensão na corda é 39,2 N. Quando a rocha está totalmente imersa na água, a tensão é 28,4 N. Quando a rocha está totalmente imersa em um liquido desconhecido, a tensão é 18,6 N. Qual é a densidae do liquido desconhecido?

Passo 1

As forças verticais na rocha somam zero. A força flutuante é igual ao peso do líquido deslocado

pela rocha.

O volume é dado por

V = 4 3 π R 3

A densidade da água é de

1,00 × 10 3   k g / m 3

Passo 2

A rocha desloca um volume de água cujo peso é

39,2   N - 28,4   N = 10,8   N

A massa disso portanto, muita água é 10,8   N / ( 9,80   m / s 2 ) = 1,102   k g e seu volume, igual ao volume da rocha, é

1,102   k g 1,00 × 10 3 k g / m 3 = 1,102 × 10 - 3   m 3

Passo 3

O peso do líquido desconhecido deslocado é 39,2   N - 1 8,6   N = 20,6   N , e sua massa é

20,6   N / ( 9,80   m / s 2 ) = 2,102   k g

A densidade do líquido é, assim,

2,102   k g / ( 1,102 × 10 - 3   m 3 ) = 1,91 × 10 3   k g / m 3

A densidade do líquido desconhecido é aproximadamente o dobro da densidade da água.

Resposta

1,91 × 10 3   k g / m 3

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