Enunciado

Um circuito consiste em um grande eletroima que tem

34

indutancia igual a 50,0 H e resistencia de 8,00 ,uma fonte dc de

250 V e uma chave aberta-todos conectados em serie.Quanto

tempo depois de a chave ter sido fechada a corrente sera igual a

(a)10Ae(b)30A?

Passo 1

Se a corrente é inicialmente zero em um circuito LR, seu valor em algum momento posterior t é dado por I = I r 1 - e - t / r , onde I f = ε 0 / R  e  τ = L / R é a constante de tempo para o circuito. Podemos encontrar o tempo para a corrente atingir qualquer valor determinado resolvendo esta equação para t .

Avalie I f e τ :

I f = ε 0 R = 250 V 8.00 Ω = 31.25 A   e   τ = L R = 50.0 H 8.00 Ω = 6.25 s

t = - τ l n ⁡ 1 - I I f t = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - I 31.25 A

Passo 2

Letra a:

Avalie  t para  I = 10 A

t 10 A = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - 10 A 31.25 A = 2.4 s

Passo 3

Letra b:

Avalie   t para   I = 30 A  : 

t 30 A = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - 30 A 31.25 A = 20 s

Resposta

  1. 2.4s
  2. 20s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No instante t =0 , ligamos uma bateria em série com um indutor e um resistor. A tabela abaixo dá a diferença de potencial, em volts, através do indutor após a ligação da bateria. Determinar (a) a fem
A energia armazenada num certo indutor e 25 mJ quando a corrente e 60 mA. (a) Calcular a indutância. (b) Que corrente e necessária para a energia magnética armazenada ser quatro vezes maior?
Uma diferença de potencial de 45,0 V é subitamente aplicada a uma bobina com L =50.0m HeR =180Ω . Qual é a taxa de crescimento da corrente após 1,20 ms?
No circuito mostrado na Fig. 33-18, E=10V ,R 1=5ΩR 2=10ΩeL=5H . Considere as situações: (I) a chave S acaba de ser fechada e (II) a chave S ficou fechada durante muito tempo. Calcule para estas duas s
Uma bobina com uma indutancia de 2 H e uma resistência de 10 Ω e subitamente ligada a uma bateria de resistência desprezível com ε = 100V o l t s . (a) Qual será a corrente de equilíbrio? (b) Que quan