1.

No circuito RL da figura abaixo, temos uma fonte de tensão controlada por corrente. Isso significa que sua diferença de potencial v ( t ) depende da corrente i t que circula pelo circuito. Calcule a constante de tempo indutiva e interprete o resultado.

Resolução
2.

A chave da esquerda no circuito que segue é fechada em t = 0 .

(a) Determinar i L ( t ) e i 1 t para 0 < t < 0,15 .

(b) A chave do lado direito é fechada em t = 0,15 . Determine i L t e i 1 t para t > 0,15 .

Resolução
3.

Uma bateria é ligada a um circuito R L em série no instante t = 0 . Para que múltiplo de τ L a corrente atinge um valor 0,1   % menor que o valor final?

Resolução
4.

No circuito da figura abaixo, a chave S ficou na posição A por um tempo muito longo.

a ) Nesta condição, qual é a corrente no circuito?

Agora, S é subitamente movida de A para B em t = 0 .

b ) Calcule a d d p inicial através do indutor e através de cada resistor.

c ) Calcule a energia magnética inicial armazenada no indutor.

d ) Calcule a energia total dissipada nos resistores.

Resolução
5.

Os diagramas mostram três circuitos com baterias idênticas, indutores idênticos e resistores idênticos. Classifique, de acordo com a corrente através da bateria, logo após o interruptor estar fechado, a partir do menor valor para o maior. Explique.

Resolução
6.

Na figura, a chave S ficou fechada por um tempo muito longo.

a ) Quais são as correntes através de R 1 e R 2 ?

b ) Qual é a energia armazenada no indutor?

A chave é então aberta em t = 0 .

c ) Escreva a expressão da corrente através do indutor em função do tempo;

d ) Calcule a ddp inicial t = 0 através do indutor;

Resolução
7.

As duas chaves do circuito que segue são fechadas em t = 0 . Determine i 1 ( t ) , i 2 ( t ) e i 3 ( t ) para t > 0 .

Resolução
8.

O circuito de indutores da figura abaixo, com L 1 = 30,0   m H , L 2 = 50,0   m H , L 3 = 20,0   m H e L 4 = 15,0   m H , é ligado a uma fonte de corrente alternada. Qual a indutância equivalente?

Resolução
9.

A corrente em um circuito R L aumenta para um terço do valor final em 5,0 s . Determine a constante de tempo indutiva.

Resolução
10.

O circuito R L mostrado na figura 1 contém um resistor R 1 e um indutor L em série com uma bateria de fem ε 0 . A chave S está inicialmente fechada e, portanto, nenhuma corrente passa pelo resistor R 2 , conforme a figura 1.

a ) Se a chave permaneceu fechada por um tempo muito longo antes de t = 0 , qual é a corrente estacionária I 0 no circuito antes da abertura da chave?

b ) Com a corrente I 0 percorrendo o circuito, a chave S é aberta no instante t = 0 , de forma que uma nova resistência R 2 é adicionada em série aos demais elementos (veja a figura 2). Escreva equação diferencial para I t que descreve o comportamento do circuito para t > 0 . Qual é a corrente no circuito imediatamente após a abertura da chave?

c ) Imediatamente após a abertura da chave, calcule a força eletromotriz ε i n d induzida pela variação de fluxo magnético através do indutor. Expresse sua resposta somente em termos de ε 0 , R 1 e R 2 .

Resolução
11.

O circuito abaixo ficou durante um longo tempo com a chave fechada. No instante t = 0 , a chave é aberta.

  1. Determine o valor da corrente I 0 através do indutor no instante t = 0 em que a chave é aberta.
  2. Se você não resolver o item (a), deixe os itens (b) e (c) em função de I 0 .

  3. Obtenha a equação diferencial para a corrente I t através do indutor para t > 0 e determine a solução satisfazendo a condição inicial I 0 = I 0 .
  4. Determine a energia total dissipada por efeito Joule no resistor para t > 0 .
Resolução
12.

Os diagramas mostram três circuitos com baterias idênticas, indutores idênticos e resistores idênticos. Classifique, de acordo com a corrente através da bateria, logo após o interruptor estar fechado, a partir do menor valor para o maior. Explique.

Resolução
13.

No circuito abaixo, determine o valor indicado no amperímetro, justificando sua resposta,

  1. No momento em que ligamos a chave.
  2. Muito tempo depois da chave ser ligada.
  3. A chave é novamente aberta.

  4. Neste instante, pelo caminho da resistência R , quanto vale V a - V b ?

Resolução
14.

No circuito abaixo a corrente inicial é nula. No instante inicial a chave S é fechada, neste instante determine:

  1. A corrente em todo o circuito.
  2. A diferença de potencial sobre o indutor.
  3. Passado um tempo muito longo após a chave S ser fechada, determine:

  4. A corrente em todo o circuito.
  5. A diferença de potencial sobre o indutor.
  6. A chave S então é aberta, neste instante, determine:

  7. A corrente em todo o circuito.
  8. A diferença de potencial sobre o indutor.

Resolução
15.

No circuito abaixo, a chave ficou conectada por um longo tempo ao ponto A . Considere t = 0 o momento em que a chave é comutada para o ponto B . Calcule:

  1. A corrente que passa pelo indutor no momento em que a chave é conectada ao ponto B .
  2. A diferença de potencial sobre o resistor R ' no momento em que a chave é conectada ao ponto B .
  3. A energia dissipada no resistor R no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 0,1   s .

Resolução
16.

Para o circuito ilustrado na figura, as resistências dos indutores são desprezíveis e o interruptor está aberto por um tempo muito longo.

a ) No instante em que se fecha o interruptor, qual é a corrente através da resistência de 60,0   Ω ?

b ) No instante em que se fecha o interruptor, qual é a diferença de potencial do indutor de 15,0   m H ?

c ) A chave é fechada por um tempo muito longo, qual é a diferença de potencial através do resistor de 60,0   Ω ?

Resolução
17.

Um circuito consiste de uma bateria V , um indutor L e um resistor R , conectados por uma chave S , como mostrado na figura. A chave S , a qual esteve na posição “ a ” por um longo tempo, é movida para a posição “ b ” de tal forma que a bateria fica conectada em série com o indutor e o resistor. Qual das seguintes afirmativas descreve a corrente fluindo através do resistor, em dois instantes diferentes: i) imediatamente depois de a chave ser removida para “ b ” e ii) muito tempo depois de ter sido movida para “ b ”.

  1. i )   I R = V / R ; i i )   I R = 0
  2. i )   I R = V / R ; i i )   I R = V / R
  3. i )   I R = 0 ; i i )   I R = V / R  
  4. i )   I R = 0 ; i i )   I R = V / ( 2 R )
  5. i )   I R = 0 ; i i )   I R = 2 V / R
Resolução
18.

A figura mostra um anel condutor circular conectado a uma bateria de 5,0   V , um resistor de 2,0   Ω e uma chave S. Imediatamente após a chave S ser fechada, a corrente através do anel varia a uma taxa de 20,0 A/s e a força eletromotriz induzida tem magnitude 5,0   V . Determine a indutância do anel.

  1. 0,6 H.
  2. 3,0 H.
  3. 0,25 H.
  4. 1,5 H.
  5. 5,0 H.
Resolução
19.

Uma bobina não ideal tem uma resistência de 0,5   Ω e uma indutância de 0,02   H . Se uma bateria de 6,0   V é conectada a esta bobina e a corrente atinge um valor de equilíbrio, qual a energia armazenada no indutor?

  1. 2,1   J
  2. 1,4   J
  3. 1,9   J
  4. 0,7   J
  5. 2,8   J
Resolução
20.

Um circuito é formado por uma bateria de 60   V , um indutor ideal de 42   H , uma resistência de 24   Ω e um interruptor S , conectados em série. O interruptor estava aberto por um tempo muito longo e no instante t = 0 é fechado.

Quanto tempo é necessário para a diferença de potencial entre os terminais do indutor atingir 24   V ?

a 1,6 s

b 1,4 s

c 1,8 s

d 1,9 s

e 2,1 s

Resolução
21.

a) 0,69 s

b) 1,38 s

c) 2,07 s

d) 2,76 s

e) 3,45 s

Resolução
22.

No circuito da figura, qual é a taxa de variação da corrente na bobina quando a corrente no resistor de 20 Ω é 0,50 A ?

a 6,0 × 10 2   A / s

b 4,0 × 10 2   A / s

c 2,0 × 10 2   A / s

d 8,0 × 10 2   A / s

e 5,0 × 10 2   A / s

Resolução
23.

Os diagramas mostram três circuitos com baterias, indutores e resistores idênticos.

Classifique os circuitos, de acordo com o valor da corrente na bateria, do menor para o maior, logo após o fechamento do interruptor.

a 1, 2 e 3

b 1, 3 e 2

c 3, 1 e 2

d 3, 2 e 1

e 2, 1 e 3

f 2, 3 e 1

Resolução
24.

2 . No circuito da figura abaixo, ε = 100   V , R 1 = 10,0   Ω , R 2 = 40,0   Ω , R 3 = 12,0   Ω e

L = 2,00   H . ( a ) Determine os valores de i 1 e i 2 logo após o fechamento da chave S . ( b )

Determine os valores de i 1 e i 2 muito tempo após o fechamento da chave.

Resolução
25.

Um indutor L , um resitor R e uma fonte de fem E são ligados em série a uma chave S . Em t = 0 a chave é fechada e a corrente nesse instante é zero. Depois de um tempo t qual será a tensão no indutor?

a) E e - t R / L .

b) E e - t L / R .

c) E 1 - e - t L / R .

d) E 1 + e - t R / L .

e) E 1 - e - t R / L .

Resolução
26.

No circuito da figura abaixo, tem-se ϵ =   10   V ,   L   =   0,01   H ,   R 2   =   R 3   =   1   k Ω e as seguintes fases sucessivas:

− Fase 1: chave S na posição 1 durante longo tempo;

− Fase 2: chave S na posição 2 durante longo tempo.

  1. Determine o valor de R 1 para que a tensão no indutor L no inicio da fase 2 seja igual a 100 V .
  2. Calcule o valor e o sentido das correntes que passam pelo resistor R 2 e no indutor L no inicio e no fim da fase 1 .
  3. Determine a expressão da corrente em R 3 na fase 2 . Qual é o sentido da corrente em R 3 ?
  4. Calcule a energia dissipada em R 3 na fase 2 .

Resolução
27.

Q 3 - Um circuito é composto por um indutor variável L (cuja indutância pode ser ajustada entre zero e L m a x ) ligado em série com um resistor R . O circuito é alimentado com uma tensão de 120   V   ( r m s ) e 50   H z . Queremos que a potência dissipada no resistor possa variar entre P m i n = 200   W e P m a x = 1000   W .

a ) Qual valor de L (mínimo ou máximo) deve estar associado a qual potência ( P m i n ou P m a x )? Justifique.

b ) Qual deve ser o valor de R ?

c ) Qual deve ser o valor de L m a x ?

Resolução
28.

No circuito R L da figura ao lado a chave S é fechada no instante t = 0 .

Determine, em função da tensão E da fonte, da indutância L e das resistências R 1 e R 2 :

a As correntes i 1 e i 2 , presentes no circuito, quando t = 0 e quando t → ∞ .

b Após um tempo muito longo, a chave é reaberta. Determine a potência que é dissipada nos resistores em função do tempo.

c Determine a energia magnética do circuito, em função do tempo, a partir da reabertura da chave S .

Resolução
29.

O circuito ilustrado abaixo contém uma fonte de força eletromotriz ε = 18   V , dois resistores de mesma resistência R = 3 Ω e um indutor de indutância L = 2 m H . No instante de tempo t = 0 a chave é fechada. Assinale a alternativa que indica a corrente na fonte em t = 0 , i ( 0 ) , e para t = ∞ :

(a) i 0 = 2 A e i ∞ = 6 A

(b) i 0 = 0 A e i ∞ = 1,5 A

(c) i 0 = 6 A e i ∞ = 1,5 A

(d) i 0 = 3 A e i ∞ = 6 A

(e) i 0 = 1 A e i ∞ = 1 A

Resolução
30.

A figura mostra três circuitos com fontes, indutores e resistores iguais. Ordene os circuitos de acordo com a corrente que atravessa a fonte, imediatamente após o fechamento da chave, da maior corrente para menor

(a) Todos empatados

(b) 2, 3, 1

(c) 3, 2, 1

(d) 1, 2, 3

(e) 2, 1, 3

Resolução
31.

O circuito mostrado contém um indutor, dois resistores iguais, uma bateria ideal, e uma chave que pode estar nas posições A ou B .

Suponha que a chave permaneceu um longo tempo na posição A e depois foi mudada para a posição B .

Qual é a corrente no indutor imediatamente após a chave ser mudada para B ?

a 0 ;

b V / R ;

c V / 2 R ;

d 2 V / R ;

e V / L ;

Resolução
32.

Para a solução desse exercício, considere R 1 , R 2 , L e E como dados do problema.

a A chave S esteve fechada até que as condições estacionárias foram atingidas, Calcule a corrente no circuito nessa situação.

b Em seguida abre-se a chave. Determine a f e m através do indutor imediatamente após a abertura de S .

Resolução
33.

Um estudante utiliza duas bobinas, um resistor, uma pilha, um interruptor e um amperímetro para fazer a montagem mostrada na figura. Ele liga uma das bobinas em série com uma pilha, um resistor e um interruptor, inicialmente, desligado. A outra bobina, ele a conecta a um amperímetro e a coloca próximo à primeira. Em seguida, o estudante liga o interruptor no instante t 1 e desliga-o no instante t 2 . Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a corrente no amperímetro em função do tempo, na situação descrita.

Resolução
34.

Considere um circuito, contendo uma chave S , como mostrado na figura. Inicialmente, quando a chave está aberta, não há fluxo magnético no indutor. Para t = 0   s , a chave é fechada. Quando a voltagem no resistor é igual à voltagem no indutor, qual é a corrente no circuito?

(a) 0,50   A .

(b) 1,25   A .

(c) 1,00   A .

(d) 0,75   A .

(e) 1,50   A .

Resolução
35.

Qual é a corrente através da bateria imediatamente após o interruptor S ser fechado no circuito da figura abaixo?

(a) Zero.

(b) V 0 / R 1 .

(c) V 0 / R 2 .

(d) V 0 / ( R 1 + R 2 ) .

(e) V 0 R 1 + R 2 / ( R 1 R 2 ) .

Resolução
36.

Imediatamente após o interruptor S no circuito mostrado ser fechado, a corrente através da bateria é:

(a) 0 .

(b) V 0 / R 1 .

(c) V 0 / R 2 .

(d) V 0 / ( R 1 + R 2 ) .

(e) V 0 ( R 1 + R 2 ) / ( R 1 R 2 ) .

Resolução
37.

Um circuito elétrico consiste de uma bateria de força eletromotriz (fem) ε , um resistor R e um indutor L . O circuito tem uma constante de tempo τ . Quando outro resistor idêntico ao resistor R é conectado em paralelo ao primeiro resistor, a nova constante de tempo se torna:

Resolução
38.