Enunciado

No circuito indicado na Figura 25,43, calcule (a) a corrente através do resistor de 8,0   Ω ; b) a taxa total da disposição da energia elétrica no resistor de 8,0   Ω e nas demais resistências internas das baterias. c) em uma da baterias ocorre conversão de energia química em elétrica. Em qual das duas baterias isso está correndo e qual é a taxa de conversão? d) Em uma das baterias ocorre conversão de energia elétrica em quimca? Em qual das duas baterias isso está ocorrendo e qual é a taxa de conversão? e) Mostre que a taxa global de produção de energia elétrica é igual à taxa global de dissipação da energia elétrica.

Passo 1

E ai galera!

  1. Aqui precisamos definir a soma do potencial que sobe e desce ao redor do circuito igual a zero e resolver a equação resultante para a corrente I .
  2. Aplique a equação da taxa em que a energia é fornecida para um elemento de circuito ou extraída dele:

    P = V a b I

    a cada elemento do circuito para encontrar a potência associada a ele.

    Vamos esboçar o circuito:

    Passo 2

    Assim, calculando a corrente através do resistor de 8,0   Ω , temos que:

    ε 1 - ε 2 - I r 1 + r 2 + R = 0

    Isso implica que:

    I = ε 1 - ε 2 r 1 + r 2 + R

    I = 12   V - 8,0   Ω 1 , 0   Ω + 1 , 0   Ω + 8,0   Ω

    I = 0,40   A

    Passo 3

  3. E para calcular a taxa total da disposição da energia elétrica no resistor de 8,0   Ω e nas demais resistências internas das baterias fazemos:
  4. P = I 2 R + I 2 r 1 + I 2 r 2 = I 2 R + r 1 + r 2 = 0,40   A 2 ( 1 , 0   Ω + 1,0   Ω + 8,0   Ω )

    P = 1,6   W

    Passo 4

  5. A energia química é convertida em energia elétrica em uma bateria quando a corrente passa pela bateria do negativo para o terminal positivo, então a energia elétrica das cargas aumenta à medida que a corrente passa. Isso acontece na bateria de 12,0   V e a taxa de produção de energia elétrica é:
  6. P = ε 1 I = 12,0   V 0,40   A = 4,8   W

    Passo 5

  7. A energia elétrica é convertida em energia química em uma bateria quando a corrente passa pela bateria do positivo ao terminal negativo, de modo que a energia elétrica das cargas diminui à medida que a corrente passa. Isso acontece na bateria de 8,0   V e na taxa de consumo de energia elétrica é:
  8. P = ε 2 I = 8 , 0   V 0,40   A = 3,2   W

    Passo 6

  9. Taxa total de produção de energia elétrica 4,8   W . Taxa total de consumo de energia elétrica energia 1,6   W   +   3,2   W   =   4,8   W , o que equivale à taxa de produção, como deve.

Resposta

  1. I = 0,40   A
  2. P = 1,6   W
  3. 4,8   W
  4. 3,2   W
  5. Equivalente à taxa de produção.
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