Enunciado

45 - Um circuito em série possui uma impedância de 60 Ω e um fator de potência igual a 0,720 para 50,0 H z . A tensão da fonte está atrasada em relação à corrente.

  1. Que elemento de circuito, um indutor ou um capacitor, deve ser ligado em série com o circuito para fazer aumentar seu fator de potência?
  2. Qual deve ser o valor desse elemento para que o fator de potência seja igual a 1 ?

Passo 1

L e t r a   A :

Como a tensão está atrasada em relação a corrente, isso significa que X c > X l e o circuito tem um comportamento capacitivo. Para fazer aumentar o fator de potência então, deve-se inserir um indutor em série para fazer o circuito ficar mais indutivo até X l = X c (onde o fator de potência é máximo f p = 1 ).

Passo 2

L e t r a   B :

Como vimos, o para que o fator de potência seja igual a 1 ...

X l = X c

A impedância atual é de 60 Ω e f p = 0,72 o produto de um pelo outro nos dá o valor de R ...

R = f p ⋅ 60     →

R = 43,2 Ω

Então, sabendo que a impedância é por Pitágoras...

Z = R 2 + X c 2     →

X c = Z 2 - R 2

No nosso caso, Z = 60 Ω ...

X c = 41 , 64 Ω

Então, precisamos que X l seja 41,64 Ω . Como a reatância indutiva é calculada através de L dessa forma aqui...

X l = 2 π f L     →

L = 41 , 64 2 π ⋅ 50 = 0,133 H

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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