Enunciado

O cometa de Haley está em uma órbita fortemente elíptica em torno do Sol, com um período de cerca de 76 anos. Sua última aproximação máxima do Sol ocorreu em 1987 . Em qual ano do século XX ele estava viajando com sua máxima rapidez orbital e com sua mínima rapidez orbital em torno do Sol?

Passo 1

Como sabemos da conservação da quantidade de movimento angular, no ponto mais próximo (periélio) a velocidade do cometa vai ser máxima, e no ponto mais afastado (afélio) a velocidade vai ser mínima. Portanto, se ele estava na aproximação máxima em 1987, sua velocidade mínima foi atingida neste ano.

Passo 2

Agora, a velocidade máxima se deu no ano em que sua aproximação foi mínima. Como descobrimos há quanto tempo foi isso? Basta descobrirmos há quantos anos ele estava no afélio. O tempo de ir do afélio para o periélio e vice versa é de metade do período orbital, ou seja, 76 2 = 38 . Assim, ele tinha a velocidade máxima no ano 1987 - 38 = 1949 .

Resposta

Velocidade mínima: 1987 ;

Velocidade máxima: 1949 .

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