Enunciado

  1. Qual é o comprimento de onda da luz desviada na primeira ordem de um ângulo de 13,5 ° por uma rede de transmissão que possui 5000   f e n d a s / c m ?
  2. Qual é o desvio na segunda ordem para esse comprimento de onda? Suponha incidência perpendicular.

Passo 1

Se liga! Vamos lembrar que o número de fendas pro centímetro de rede é definido por

1 d

Como temos uma rede de difração com 5000   f e n d a s / c m , podemos calcular

d = 1 5000   f e n d a s / c m = 2,00 × 10 - 6   m .

Passo 2

Lembrando que em fendas múltiplas podemos escrever

d   s e n θ = m λ     ( 1 )

Onde os valores de m correspondem às ordens.

Como queremos o comprimento de onda, temos que

λ = d s e n θ m

Para a primeira ordem temos que m = 1 , então

λ = 2,00 × 10 - 6   × s e n ( 13,5 ° ) 1   = 4,67 × 10 - 7   m .

Passo 3

Agora basta calcularmos o ângulo para a segunda ordem

Para a segunda ordem temos que m = 2 , então

s e n θ 2 = 2 × λ d = 2 × 4,67 × 10 - 7   2,00 × 10 - 6  

Aplicando o a r c s e n   θ 2 temos

θ 2 ≈ 27,8 ° .

Resposta

a )         λ = 4,67 × 10 - 7   m .

b )   θ 2 ≈ 27,8 ° .

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