Enunciado

Qual é o comprimento de onda máximo de um raio γ que poderia cindir um dêuteron separando o próton e o nêutron? (Esse processo é chamado de fotodesintegração.)

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão! Vamos lá?

O raio γ é essencialmente uma onda eletromagnética, certo? E já sabemos que a energia de uma onda é:

E = h f

E em termos do comprimento de onda λ , a energia é:

E = h c λ

Certo?

Passo 2

A energia de ligação de um dêuteron foi calculada e está indicada no livro texto com o valor de 2,224 M e V , ok?

Então, para um fóton colidir com um dêuteron e conseguir separar o próton do nêutron, ele deve ter pelo menos essa energia, concorda?

Então, com isso e com a fórmula da energia do passo anterior, podemos calcular o comprimento de onda máximo! Lembrando que quanto maior o comprimento de onda, menor a energia. Então sim, esse deve ser o maior comprimento de onda permitido pra acontecer essa reação de separação. Comprimentos de onda maiores estão associados com fótons com energia menores, e a reação não aconteceria =) Tranquilo?

Agora vamos substituir os valores na fórmula da energia:

λ = h c E = 4,13 × 10 - 13 M e V . s 3 × 10 8 m s 2,224 M e V

Note que as unidades estão todas “conversando” e no final vamos obter m , que é a unidade correta para o comprimento de onda =D

Jogando todos esses valores na calculadora teremos o seguinte:

λ = 5,575 × 10 - 13 m = 0,5575 p m

Beleza?

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Resposta

0,5575 p m

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