Enunciado

Nove bárions com spin 3 / 2 são quatro partículas Δ , cada uma delas com massa 1232 M e V / c 2 , estranheza 0 e cargas + 2 e , + e , 0 e – e ; três partículas Σ * , cada uma delas com massa 1385 M e V / c 2 , estranheza - 1 e cargas + e ,   0 e – e ; duas partículas Ξ * , cada uma com massa 1530 M e V / c 2 , estranheza - 2 e cargas 0 e – e .

  1. Coloque essas partículas em um gráfico de S por Q . Deduza os valores de S e de Q para o décimo bárion com spin 3 /2, a partícula Ω - , e coloque-a em seu diagrama. Identifique as partículas com suas respectivas massas. A massa da partícula Ω - é 1672 M e V / c 2 ; esse valor está de acordo com seu diagrama?
  2. Deduza as combinações de três quarks ( u , d , e   s ) que compõem cada uma dessas dez partículas. Faça um novo desenho do gráfico de S por Q do item (a) com cada partícula identificada com dísticos indicando seu respectivo teor de quark. Que regularidades você oberva?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Letra a)

O problema nos dá nove partículas, e são essas aqui:

  • 4 partículas Λ : S = 0 ; Q = + 2 e ,   + e ,   0 ,   - e .
  • 3 partículas Σ * : S = - 1 ; Q = + e ,   0 ,   - e .
  • 2 partículas Ξ * : S = - 2 ; Q = 0 ,   - e .

Em um diagrama S por Q , devemos alocar essas partículas por estranheza na vertical e cargas na horizontal, respeitando a ordem de colocação, saca só:

O décimo bárion terá S = - 3 e carga Q = - e . Sabemos que sua massa é 1672 M e V / c 2 , o que está de acordo com o diagrama saca só:

Coloquei nessa segunda figura as massas associadas a cada estranheza. Vemos que o valor de energia entre níveis é por volta de 145 M e V , então o valor do próximo nível de energia corrobora com isso =D

Passo 2

Letra b)

Agora vamos deduzir o teor de quark de cada uma dessas partículas. Devemos lembrar das cargas dos quarks e suas respectivas estranhezas:

u = + 2 3 ; S = 0

d = - 1 3 ; S = 0

s = - 1 3 ; S = - 1

Certo? Agora vamos organizar as partículas por partes, primeiro as partículas Λ : temos S = 0 , então vamos usar combinações de u e d apenas. Para obtermos cargas + 2 e ,   + e ,   0 ,   - e , combinando três quarks devemos ter o seguinte:

+ 2 e = 2 3 + 2 3 + 2 3 = u u u

+ e = 2 3 + 2 3 - 1 3 = u u d

0 = 2 3 - 1 3 - 1 3 = u d d

- 1 e = - 1 3 - 1 3 - 1 3 = d d d

Agora para as partículas Σ * , lembrando que temos S = - 1 , logo devemos combinar s também:

+ e = 2 3 + 2 3 - 1 3 = u u s

0 = 2 3 - 1 3 - 1 3 = u d s

- 1 e = - 1 3 - 1 3 - 1 3 = d d s

Agora para as partículas Ξ * , que tem S = - 2 , então precisamos de dois s , certo?

0 = - 1 3 - 1 3 + 2 3 = u s s

- e = - 1 3 - 1 3 - 1 3 = d s s

E para a décima partícula, temos apenas uma combinação possível, para o nível S = - 3 , que é s s s , saca só:

- e = - 1 3 - 1 3 - 1 3 = s s s

E o diagrama da letra (a), mas agora com as combinações fica assim:

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a )

b )

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