Enunciado

Um condicionador de ar operando entre 93 ° F e 70 ° F é especificado como tendo uma capacidade de refrigeração de 4000 B t u / h . O coeficiente de desempenho é 27 % do coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. Qual é a potência do motor do condicionador de ar em horsepower?

Passo 1

O coeficiente desse condicionador de ar é dado por:

K = Q F W

E o problema diz que é 27 % do coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot. Então:

K = 0,27 K C a r n o t = 0,27 T F T Q - T F

Assim a relação entre trabalho W e as temperaturas é:

W = Q F . T Q - T F 0,27 T F

Passo 2

Vamos dividir por t dos dois lados, pois a capacidade de refrigeração ( Q F / t ) é dada no problema e é pedido a potência ( W / t ) :

W t = Q F t . T Q - T F 0,27 T F

Passo 3

Um lembrete importante aqui (e em qualquer tópico de física): FICA DE OLHO NAS UNIDADES!

Aqui as temperaturas são quase sempre dadas na escala KELVIN! Então precisamos transformar essas unidades antes de sair substituindo!

Para as temperaturas temos:

T F = 70 ° F = 294,26   K e

T Q = 93 ° F = 307,04 K

Agora podemos calcular a potência:

W t = P o t = Q F t . T Q - T F 0,27 T F

P o t = 4000 . 307,04 - 294,26 0,27.294,26 = 643,42 B t u / h

Passo 4

Agora o último passo é transformar o B t u / h para h o r s e p o w e r .

Sabendo que 1 h p = 2544,43 B t u / h , então a potência em h p é:

P = 643,42 2544,43 = 0,25 h p

Resposta

0,25 h p

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