Enunciado

Conforme uma praticante de bungee jumping se aproxima do ponto mais baixo da sua descida, o elástico que a segura é esticado e ela perde rapidez conforme continua a se mover para baixo. Supondo que ela esteja caindo diretamente para baixo, faça um diagrama de movimento para encontrar a direção do seu vetor aceleração conforme ela reduz sua rapidez, faça isso desenhando seus vetores da velocidade nos tempos t 1 e t 2 , onde t 1 e t 2 são dois instantes durante a porção da sua descida em que ela está perdendo rapidez, e t 2 - t 1 é um valor pequeno. A partir do seu desenho, encontre a direção da mudança na velocidade Δ v → = v → 2 - v → 1 , e portanto a direção do vetor aceleração.

Passo 1

Conforme o elástico se estica, a rapidez da pessoa presa a ele vai diminuindo até parar no ponto mais baixo da trajetória. É importante notar que a rapidez só começa a diminuir depois que o elástico está se esticando. Enquanto o elástico ainda está “solto” nós teremos um movimento normal de queda livre.

Mas já que estamos “próximos do ponto mais baixo”, vamos representar em um desenho duas velocidades quaisquer para momentos em que o elástico já está se esticando.

Perceba que o vetor v → 2 é mais curto do que v → 1 , o que representa a redução na rapidez da pessoa.

Passo 2

Agora podemos encontrar a direção do vetor aceleração se fizermos a diferença Δ v → = v → 2 - v → 1 :

Δ v → = v → 2 - v → 1

Δ v → = v → 2 + - v → 1

E a aceleração aponta na vertical para cima, isso acontece devido à força exercida pelo elástico tensionado.

Resposta

O vetor da aceleração aponta na vertical para cima.

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