Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Considere que, antes que a lente do problema 32 seja colocada sobre a placa, um filme de óleo com índice de refração igual a 1,82 seja depositado sobre a placa. Quais seriam, então, os raios das primeira e segunda franjas brilhantes?

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só na estratégia que vamos utilizar pra resolver esse problema: Este arranjo é essencialmente idêntico a uma configuração de “filme fino”, exceto que o ″filme″ é ar. Uma mudança de fase de 180 °   ( λ / 2 ) ocorre no topo da placa de vidro plana. Podemos usar a condição para interferência construtiva e os resultados do Problema 31 (b) para determinar os raios da primeira e da segunda franjas brilhantes na luz refletida. Da condição de interferência construtiva nós temos que

2 t + λ ' 2 = λ ' , 2 λ ' , 3 λ ' , …     o u     2 t = λ ' 2 , 3 λ ' 2 , 5 λ ' 2 , … , = m + 1 2 λ '

Resolvendo para t a expressão acima vamos ter

t = m + 1 2 ⋅ λ 2 n ,     m = 0,1 , 2 , …

Passo 2

De maneira análogo ao que fizemos no problema 31, da geometria do nosso problema esquematizada na figura nós temos que

r 2 + R - t 2 = R 2

Quando temos t ≪ R podemos neglicencia-lo de modo a obter

R 2 = r 2 + R 2 - 2 R t + t 2 → R ≈ r 2 + R 2 - 2 R t

r = 2 R t      

Substituindo nosso valor de t vamos encontrar

r = 2 R ⋅ m + 1 2 ⋅ λ 2 n = m + 1 2 ⋅ λ R n

Agora é só substituir dados. Para a primeira franja corresponde a m = 0 então

r 0 = 1 2 ⋅ 520 n m ⋅ 2,00 m 1.82 ≈ 0 , 535   m m

Já para a segunda franja a correspondência é m = 1 , sendo assim, vamos ter

r 1 = 3 2 ⋅ 520 n m ⋅ 2,00 m 1.82 ≈ 0,926   m m

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

r 0 = 0,535   m m   e   r 1 = 0,926   m m

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a experiência dos anéis de Newton, descrita na Seç. 3.3. Uma
Calcule a diferença em tempo necessária para que dois pulsos de luz pe
Um feixe de laser incide em uma lâmina de vidro que tem 3,0   c m
Investigue como um filme fino de água em uma superfície de vidro afeta
Um dispositivo para a obtenção de anéis de Newton consiste em uma lent