Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma superfície de vidro opticamente plana que tem índice de refração de 1,60 . Quando iluminado com luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 690   n m e 460   n m predomina na reflexão. Determine a espessura do filme de óleo.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, como há uma mudança de fase λ / 2 devido à reflexão nas interfaces ar-óleo e óleo-vidro, a condição para interferência construtiva é que duas vezes a espessura do filme de óleo seja igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda da luz no filme. Dessa forma, aplicando a condição de interferência construtiva teremos

2 t = λ ' ,   2 λ ' ,   3 λ ' , … ,   m λ '

Onde λ ' é o comprimento de onda da luz no óleo. Sendo assim, vamos ter

2 t = m λ ' → 2 t = m ⋅ λ n         1

Com n sendo o índice de refração do óleo. Agora, substituiremos pelos comprimentos de onda de modo a obter

690 n m = 2 n t m   e   460   n m = 2 n t m + 1

Passo 2

Pois bem, dividindo ambas as equações vamos encontrar

690 460 = 2 n t m 2 n t m + 1 → 1.5 = m + 1 m → 0.5 m = 1 → m = 2

Agora, para finalizarmos o problema basta substituirmos todos os valores na equação 1 , de modo que obteremos

t = 2 ⋅ 690   n m 2 ⋅ 1,45 ≈ 476   n m

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

t = 476   n m

Exercícios de Livros Relacionados

Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso d
Os diamantes de imitação usados em bijuteria são feitos de vidro com í