Enunciado

Considere uma espira circular de raio a suspensa por um fio vertival VV de constante de torção k , situada num campo magnético B uniforme com a orientação inicial da figura. O momento de inércia da espira em relação ao eixo VV é l . Faz-se passar através da espira um pulso rápido de corrente de duração t e intensidade máxima i , tão curto que a espira não tem tempo de se mover durante o tempo t . Mostre que o ângulo de deflexão máximo do plano da espira, θ 0 , é proporcional à carga total q = i t contida no pulso. Este é o princípio do galvanômetro balístico (em geral se utiliza uma bobina com N espiras).

Passo 1

Temos uma corrente de intensidade i passando na espira circular. Podemos dizer que a distância percorrida em um determinado intervalo de tempo t pode ser escrita como

Δ θ = ω t

Considerando que ela percorreu θ 0 , temos

θ 0 = ω t

Passo 2

Precisamos lembrar que

ω = k m

Utilizando o momento de inércia

ω = k l

Logo

θ 0 = k l t

Passo 3

Levando em consideração que o torque produzido ne espira é

τ = i π a 2 B s e n θ  

Podemos reescrever para pequenos ângulos

τ = i π a 2 B θ

Pela lei de Hooke

τ = k θ ⇒ k = i π a 2 B

Passo 4

Agora só precisamos substituir o valor de k para achar θ 0

θ 0 = i π a 2 B l t

Multiplicando em baixo e em cima por k e lembrando que

q = i t ⇒ t = q i

Temos

θ 0 = π a 2 B l k i   q .

Resposta

θ 0 = π a 2 B l k i   q

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Uma partícula com a carga igual a - 1.24 × 10 - 8C se move com velocidade instantânea v → = 4.19 × 10 4 m s i + - 3.85 × 10 4 m s j . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnétic
7- Uma partícula com carga de 7.80μ C está se movendo com velocidade v → = - 3.80 × 10 3 m s j ^ . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como F → = + 7.60 × 10 - 3N i ^ - 5.20 × 10 - 3
2- Uma partícula com massa igual a 0.195g possui carga - 2.50 × 10 - 8 C e se desloca com velocidade inicial horizontal do sul para o norte com módulo igual a 4.0 × 10 4m / s . Determine o módulo, a d
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