Enunciado

Considere um feixe de luz monocromático com intensidade I incidindo sobre uma superfície completamente absorvedora perpendicular à direção do feixe. Use o conceito de fóton para mostrar que a pressão da radiação exercida pela luz sobre a superfície é dada por I / c .

Passo 1

Vamos lá! Podemos começar lembrando que cada fóton possui momento dado por

p = h λ   .

A taxa de colisão dos fótons sobre a superfície em relação ao tempo é dada por

d N d t .

Assim podemos escrever que a força sobre a superfície é

F = h λ d N d t .

Passo 2

Lembrando que a pressão é

P = F A = h λ d N d t A .

A intensidade pode ser escrita como

I =   d N d t E / A

Onde E = h c / λ é a energia. Substituindo na expressão acima, temos

I = d N d t h c λ A ⟹ h λ d N d t A = I c

Portanto

P = I c .

Resposta

P = I c     .

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