Enunciado

O corpo humano pode sobreviver a um trauma por acidente com aceleração negativa (parada súbita) quando o módulo de aceleração é menor do que 250 m s 2 . Suponha que você sofra um acidente de automóvel com velocidade inicial de 105   k m / h e seja amortecido por um air bag que infla automaticamente. Qual deve ser a distância que o air bag se deforma para que você consiga sobreviver?

Passo 1

Opa, aqui temos uma curiosidade interessante! O enunciado diz que nosso corpo pode sobreviver a um trauma por acidente com aceleração negativa (parada súbita) quando o módulo de aceleração é menor do que 250   m / s 2 .

Sabendo disso a gente tem que responder qual é a distância que um air bag deve se deformar para que uma pessoa consiga sobreviver a um acidente de trânsito com um carro a 105   k m / h .

Beleza, nesse caso temos uma aceleração constante e diferente de zero:

a = c o n t a n t e ; a ≠ 0

Então, o movimento é retilíneo uniformemente variado (MUV).

A questão NÃO deu e NÃO pediu o tempo. Já que não envolve tempo, vamos utilizar a famosa equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

Passo 2

Vamos analisar os dados, é importante que coloquemos todos com as mesmas unidades.

v = v e l o c i d a d e   f i n a l = 0

v 0 = 105 k m h = 29.17 m s

a x = - 250   m / s 2

Agora podemos substituir os dados na formula:

0 2 = 29.17 2 + 2   250 ∆ S

500   ∆ S = 850.89

∆ S = 850.89 500 = 1.70

∆ S = 1,70   m

O airbag deve estar a uma distancia menor que 1,70   m para sobreviver.

Resposta

O airbag deve estar a uma distancia menor que 1,70   m para sobreviver.

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