Enunciado

Um corpo está se movendo com uma velocidade escalar de 2,0   m / s no sentido positivo de um eixo x ; nenhuma força age sobre o corpo. Uma explosão interna separa o corpo em duas partes, ambas de 4,0   k g , e aumenta a energia cinética total em 16   J . A parte da frente continua a se mover na mesma direção e sentido que o corpo original. Qual é a velocidade escalar (a) da parte de trás e (b) da parte da frente do corpo?

Passo 1

Então galera , uma possível abordagem é usar um sistema de coordenadas que se move com a mesma velocidade que o centro de massa do corpo original; outra é analisar o problema no sistema de coordenadas original (no qual, de acordo com o enunciado do problema, a velocidade escalar do corpo é 2   m / s ). Vamos usar a segunda abordagem, que, embora seja mais trabalhosa, provavelmente será a adotada pela maioria dos alunos.

De acordo com a lei de conservação do momento linear, temos:

m v 0   =   m 1 v 1   +   m 2 v 2  

( 8,0 ) ( 2,0 )   =   4,0 v 1   +   4,0 v 2

o que nos dá v 2   =   4   –   v 1 em unidades do SI (m/s).

De acordo com a lei de conservação da energia,

∆ K = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 - m v 0 2 2

16 = 1 2 4,0 v 1 2 + 1 2 4,0 v 2 2 - 1 2 8,0 2,0 2

o que nos dá v 2 2 = 16 - v 1 2 em unidades do SI. Substituindo o valor de v 2 encontrado anteriormente, obtemos :

4 - v 1 2 = 16 - v 1 2

o que nos dá a equação do segundo grau 2 v 1 2 - 8 v 1 = 0 , cujas soluções são v 1   =   0 e v 1   =   4   m / s . Para v 1   =   0 , v 2   =   4   –   v 1   =   4   m / s ; para v 1   =   4   m / s , v 2   =   0 .

Como a parte da frente continua a se mover na mesma direção e sentido que o corpo original, a velocidade escalar da parte de trás é zero.

Passo 2

Bom pessoal , reparem que a velocidade escalar da parte da frente é 4,0   m / s .

Resposta

Como a parte da frente continua a se mover na mesma direção e sentido que o corpo original, a velocidade escalar da parte de trás é zero.

a velocidade escalar da parte da frente é 4,0   m / s .

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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