Enunciado

a) Deduza uma equação para a aceleração radial que inclua v e ω , mas não inclua r .

b) Você está projetando um carrossel para o qual um ponto da periferia possui uma aceleração radial igual a 0,500   m / s 2 , quando a velocidade tangencial desse ponto possui módulo igual a 2,0   m / s . Qual é a velocidade angular necessária para se atingir esses valores?

Passo 1

A aceleração radial é:

a r = ω 2 r

E a velocidade linear pode ser escrita como:

v = ω r

Isolando r da segunda e substituindo na primeira temos:

a r = ω 2 v ω = ω v

Passo 2

Aplicando v = 2 e a = 0,5 na fórmula que acabamos de deduzir temos:

a = ω v

ω = a v = 0,5 2 = 0,25   r a d / s

Resposta

a )   a = ω v

b )   0,25   r a d / s

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