Enunciado

24. Defina a reatância de um circuito R - L - C como X = X L - X C . ( a ) Mostre que X = 0 quando a frequência angular ω é igual à frequência angular da ressonância ω 0 . ( b ) Qual é o sinal de X para ω > ω 0 ? ( c ) Qual é o sinal de X para ω < ω 0 ? ( d ) Faça um gráfico de X contra ω

Passo 1

Essa questão vai pedir bastante a nossa interpretação de duas equações que conhecemos nesse capítulo.

Mas fique de boa, não é nada de outro mundo. Então vem que eu te mostro como é fácil.

Passo 2

( a ) Nesse item vamos usar a informação dada no enunciado que X = X L - X C .

Então, para X = 0 , X L = X C

ω L = 1 ω C →   ω = 1 L C =   ω 0

Agora que achamos que é ω , vamos substituir em X e ver o que acontece.

X = X L - X C = L L C - 1 C L C = L L C - L C C = 0

Prontinho, provado!

Passo 3

( b ) Sendo ω > ω 0 implicaria que X L seria um número maior que X C sendo assim ao subtrair os dois X seria um número positivo.

X > 0

Passo 4

( c ) Sendo ω < ω 0 implicaria que X L seria um número menor que X C sendo assim ao subtrair os dois X seria um número negativo.

X < 0

Passo 5

( d )

Resposta

( a )

X = X L - X C = L L C - 1 C L C = L L C - L C C = 0

( b )

X > 0

( c )

X < 0

( d )

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