Enunciado

Em uma demonstração, uma professora separa facilmente dois hemisférios ocos de aço (diâmetro D) por meio de uma alça presa a cada um deles. A seguir, ela os encaixa novamente, bombeia o ar para fora da esfera até atingir uma pressão absoluta P e entrega-os ao aluno musculoso da ultima fileira para que ele tente seoara-los. a) Designando por P 0 a pressão atmosférica , qual é a força que o aluno musculoso deve exercer sobre cada hemisfério? b) Avalie sua resposta para o caso P=0,025 atm e D=10,0 cm.

Passo 1

Onde a área diminui, a velocidade aumenta e a pressão diminui.

F   =   p A , onde A é a área da seção transversal apresentada por um hemisfério. A força F m   que o corpo musculoso deve aplicar deve ser igual em magnitude à força total em cada hemisfério devido ao ar dentro e fora do esfera.

A área é dada por

A = π D 2 4

Passo 2

  1. A força exercida pelo aluno musculoso é
  2. F m = p 0 - p π D 2 4

    Passo 3

  3. A força em cada hemisfério devido à atmosfera é

π   5,00 × 1 0 - 2   m 2   ( 1,013 × 105   P a / a t m ) ( 0,975   a t m ) = 776   Ν

O fisiculturista deve exercer essa força em cada hemisfério para separá-los.

A força é de cerca de 170 libras, viável apenas para uma pessoa muito forte. A força necessária é proporcional ao quadrado do diâmetro dos hemisférios.

Resposta

  1. F m = p 0 - p π D 2 4
  2. 776   Ν
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