Enunciado

Desejamos suspender um aro fino usando um prego e fazer o aro executar uma oscilação completa com ângulo pequeno a cada 2,0 s. Qual deve ser o valor do raio do aro?

Passo 1

Primeiro temos:

T = 2 π I m g d

Como o nosso período para pêndulos físicos. Pelo teorema dos eixos paralelos, o momento de inércia do aro em relação ao prego é:

Passo 2

I = M R 2 + M R 2 = 2 M R 2

d = R

R = g T 2 8 π 2 = 0.496 ,

Um pêndulo simples de comprimento L = R tem período T = 2 π R g . O aro tem um período que é maior por um 2

Resposta

0.496

Exercícios de Livros Relacionados

93. Duas hastes delgadas, cada uma delas com massa m e comprimento L , são conectadas perpendicularmente de modo a formarem um objeto em forma de L . Esse objeto é equilibrado no topo de uma aresta ag
92. Problema do sino silencioso. Um sino grande está suspenso em uma viga de madeira de forma que possa oscilar com atrito desprezível. O centro de massa do sino está situado 0,60m abaixo do eixo de s
95. Uma barra uniforme de comprimento L oscila com ângulos pequenos em torno de um ponto situado a uma distância x do seu centro de massa. a ) Prove que a frequência angular é g x / [ L 2 / 12 + x 2 ]
101. Sua medida do período de um pêndulo físico em torno de um dado eixo indica um valor T . A seguir você usa outro eixo de suspensão do lado oposto do centro de massa e encontra o mesmo período. Os
100. Uma régua uniforme de 1,0m está suspensa por uma de suas extremidades em um eixo horizontal e oscila como um pêndulo físico. Um objeto muito pequeno com massa igual à da régua pode permanecer pre