Enunciado

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desse livro

Determine 3 C → ⋅   ( 2 A → ×   B → ) para os três vetores a seguir.

A →   =   2,0 i ^   +   3,0 j ^ - 4,0 k ^

B →   =   - 3,0 i ^   +   4,0 j ^ + 2,0 k ^

C →   =   7,0 i ^ - 8,0 j ^

Passo 1

Fica ligado, na versão em português desse livro, houve um erro de digitação, sendo assim, o enunciado dava apenas os vetores, mas não indicava o que se pedia. Mas relaxa, que eu vou te contar, queremos aqui encontrar quanto vale:

3 C →   ⋅ ( 2 A → × B → )

Nessa questão usaremos as relações :

i → ×   j →   = k →   ,   i →   ×   k → = j →     ,   k →   ×   j → = i →

Obtemos :

( 2 A → ×   B → ) = 2   2,0 i ^   +   3,0 j ^ - 4,0 k ^   ×   - 3,0 i ^   +   4,0 j ^ + 2,0 k ^ =   44,0 i ^   +   16,0 j ^ + 34,0 k ^

Passo 2

Em seguida usamos as relações:

i ^ ⋅ i ^ = j ^ ⋅ j ^ = k ^ ⋅ k ^ = 1

i ^ ⋅ j ^ = j ^ ⋅ k ^ = i ^ ⋅ k ^ = 0

Dessa forma:

3 C → ⋅   ( 2 A → ×   B → ) = 3 7,0 i ^ - 8,0 j ^ . 44,0 i ^   +   16,0 j ^ + 34,0 k ^

= 3 7,0.44,0 +   - 8,0.16,0 +   0.34,0 =   540

Resposta

3 C → ⋅   ( 2 A → ×   B → ) = 540

Você recebeu a corrente da aprovação!!! Se quiser passar em física 1 não deixe de resolver a próxima questão e recomendar o Responde aí para 10 dos seus amigos mais próximos.

Atenção : é verdade esse bilhete rs

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