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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Tipler - Vol 2 - 6ª Ed.

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - 24.1 - 70

Determine a capacitância do capacitor de placas paralelas mostrado na figura 24-44.

Passo 1

Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?

Esse exercício é bem teórico , então vamos lá!

A primeira coisa que devemos notar é que podemos modelar este capacitor de placa paralela como uma combinação de dois capacitores C 1 e C 2 em série com o capacitor C 3 em paralelo.

Expresse a capacitância de dois capacitores conectados em série em paralelo com um terceiro:

C = C 3 + C s   ( 1 )

Onde:

C s = C 1 C 2 C 1 + C 2   ( 2 )

Expresse cada uma das capacitâncias C1, C2 e C3 em termos do dielétrico constantes, áreas da placa e placa separações:

C 1 = κ 1 ∈ 0 1 2 A 1 2 d = κ 1 ∈ 0 A d

O mesmo vale para C 2 :

C 2 = κ 2 ∈ 0 1 2 A 1 2 d = κ 2 ∈ 0 A d

Então:

C 3 = κ 3 ∈ 0 1 2 A d = κ 3 ∈ 0 A 2 d

Substitua na equação (2) para obter:

C s = κ 1 ∈ 0 A d κ 2 ∈ 0 A d   κ 1 ∈ 0 A d + κ 2 ∈ 0 A d  

Então:

C s = κ 1 κ 2 κ 1 + κ 2 ∈ 0 A d

Substitua na equação (1) para obter:

C s = κ 3 ∈ 0 A 2 d + κ 1 κ 2 κ 1 + κ 2 ∈ 0 A d

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

C s = κ 3 ∈ 0 A 2 d + κ 1 κ 2 κ 1 + κ 2 ∈ 0 A d

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