Enunciado

Determine a densidade superficial máxima de carga σ m á x que pode existir na superfície de qualquer condutor antes que ocorra a ruptura dielétrica do ar.

Passo 1

Eai galera, tranquilo? Lembre-se que a ruptura dielétrica do ar ocorre quando o campo elétrico ultrapassa determinado valor. Em geral, tomamos esse valor como sendo 3,0     M V / m . Ainda, lembrando da parte de Lei de Gauss, sabemos que o campo elétrico na proximidade de qualquer condutor é dado por:

E = σ ε 0

segue que

σ = ε 0 E

Passo 2

Substituindo os valores numéricos, temos que

σ = 8,85 × 10 - 12 3,0 × 10 6   σ = 2,655 × 10 - 5   C / m 2

Resposta

A densidade superficial máxima vale 2,655 × 10 - 5   C / m 2 .

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